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1、计算流体力学解题报告问题：一维非定场热传导问题有限体积法的数值求解解：控制方程为图一L=1初始条件：T=1（t=0,0x1）边界条件：T=0（x=0,x=1,t>0）采用FVM离散求解以及推导公式。这是一个简化了的一维热传导问题，热传导材料密度和材料比热容乘积和材料导热系数k都设为常数1，原项S设为0。FORTRAN程序代码programthermal_conductivityintegerm,n,i,j,k!m为数组T列维数，n为计算步数，k为控制体个数parameter(L=1.0,TA=0,TB=0)!定义区域长度和边界点温度realx,t0,tt!x为控制体区间长度，t0为时
2、间步长,tt表示时刻*******************定义温度和方程系数为动态数组********************************real,allocatable::T(:,:),aw(:),ae(:),ap0(:),ap(:),sp(:),su(:)write(*,*)"请输入控制体个数k,计算步数n和时间步长t0"write(*,*)"(要求时间步长t0小于1/2k·k)"read*,k,n,t0m=n+1allocate(T(k,m))allocate(aw(k),ae(K),ap0(k),ap(k),sp(k),su(k))****************
3、***确定区间长度********************************x=L/(k*1.0)tt=n*t0*1.0write(*,*)"时刻为"write(*,'(f6.3)')tt*******************确定节点1系数********************************aw(1)=0ae(1)=1/xap0(1)=x/t0ap(1)=ap0(1)sp(1)=-2/xsu(1)=0*******************确定最后一个节点系数************************aw(k)=1/xae(k)=0ap0(k)=x/t0ap(k
4、)=ap0(k)sp(k)=-2/xsu(k)=0*******************确定其他节点系数********************************do10j=2,k-1,1aw(j)=1/xae(j)=1/xap0(j)=x/t0ap(j)=x/t0sp(j)=0su(j)=010continue*******************给各节点赋温度初值********************************do20j=1,k,1T(j,1)=1.020continue*******************由离散方程迭代求解各点温度值***********
5、**************do30i=2,m,1do30j=2,k-1,1T(1,i)=((ap0(1)-aw(1)-ae(1)+sp(1))*T(1,i-1)+ae(1)*T(2,i-1))/ap(1)T(k,i)=(aw(k)*T(k-1,i-1)+(ap0(k)-aw(k)+sp(k))*T(k,i-1))/ap(k)T(j,i)=(T(j-1,i-1)*1/x+T(j+1,i-1)*1/x+(x/t0-2/x)*T(j,i-1))/(x/t0)30continue*******************计算结果输出*******************************
6、********write(*,*)"各节点温度为"do40j=1,k,1write(*,50)T(j,m)!输出节点温度值40continue50format(1x,F10.5)deallocate(T,aw,ae,ap,ap0,sp,su)!释放动态数组end图二一维控制容积尺度
