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《2015年全国高考理科数学分类汇编——15复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015年全国高考理科数学分类汇编——15复数1.【2015高考新课标2,理2】若g为实数且(2+⑹Gz-2z)=-4Z,则“=()A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】由已知得46z+Gz2-4)f=-4/，所以46z=0,6/2-4=-4,解得《=0,故选B.【考点定位】复数的运算.【评注】本题考查复数的运©，要利用复数相等列方程求解，属于基础题.2.【2015高考四川，理2】设i是虚数单位，则复数)i(A)-i(B)-3/(C)i.(D)3/【答案】C【解析】i3—=—i—=-z.+2，•二/，选C.ii~【考点定位】复数的基
2、本运算.【评注】数的概念及运算也是高考的热点，儿乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说,掌握复数的基本概念及四则运算即可.3.【2015高考广东，理2】若复数z=/(3—2/)(/是虚数单位)，则7=()A.3-2zB.3+2/C.2+3/D.2-3/【答案】£>•【解析】因为z=/(3—2f)=2+3f,所以S=2-3f,故选【考点定位】复数的基本运算，共轭复数的概念.【评注】本题主要考查复数的乘法运算，共轭复数的概念和运算求解能力，属于容易题；复数的乘法运算应该是简单易解，但学生容易忘记和混淆共轭复数的概念，z=+的共轭复数为z=a—
3、bi.1+24.【2015高考新课标1，理1】设复数z满足——=i，则
4、z
5、=()1-z(A)1(B)72(C)V3(D)2【答案】A【解析】由h=/得，2=土^=(—1+Z)(1—故
6、z
7、=l,故选A.l-zl+i(1+z)(l-/)【考点定位】本题主要考查复数的运算和复数的模等.【评注】本题将方程思想与复数的运算和复数的模结合起来考查，试题设计思路新颖，本题解题思路为利用方程思想和复数的运算法则求山复数Z,再利用复数的模公式求出
8、z
9、,本题属于基础题，注意运算的准确性.2.【2015高考北京，理1】复数i(2-i)=()A.l+2iB
10、.l-2iC.-l+2iD.-l-2i【答案】A【解析】根据复数乘法运算计算得：/(2—/)=2/-J2=1+2/.考点定位：本题考查复数运©，运用复数的乘法运©方法进行计©，注意72=-1.【评注】本题考查复数的乘法运算，本题属于基础题，数的概念的扩充部分主要知识点有:复数的概念、分类，复数的几何意义、复数的运算，特别是复数的乘法与除法运算，运算吋注意/2=-1,注意运算的准确性,近几年高考主要考查复数的乘法、除法，求复数的模、复数的虚部、复数在复平面内对应的点的位置等.3.【2015高考湖北，理1】f为虚数单位，严7的共轭复数为()•
11、•••A.iB.-iC.1D.—1【答案】A【解析】f607:^51./3:-所以严的共轭复数为z•，选A.•••番【考点定位】共轭数.【评注】复数中，Z•是虚数单位，f2=—1;z4w+,=b/4/,+2=-1,i4n+3=-z,z4/,=1(hgZ)74.【2015高考山东，理2】若复数z满足一-=i，其中/为虚数为单位，则z=()1—i(A)l-z(B)1+/(C)-l-z(D)-1+z【答案】A7—【解析】因为i=Z,所以，z=i(l-i)=l+i,所以，z=l-i故选：A.l-zV7【考点定位】S数的概念与运算.【评注】木题考查
12、复数的概念和运算，采用复数的乘法和共轭复数的概念进行化简求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.2.【2015高考安徽，理1】设i是虚数单位，则复数一在复平面内所对应的点位于（）1-Z（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B【解析】由题意2z（1+z）二^■二—1+Z，其对应的点坐标为（-1，1），位于第l-i（1-/）（1+，）2二象限，故选B.【考点定位】1.复数的运算；2.复数的几何意义.【评注】复数的叫则运算I'u）题主要是要熟记各种运算法则，尤其是除法运算，要将复数分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），
13、这也历年考查的重点；另外，复数z=+W在复平面内一一对应的点为Z（a，b）.3.【2015高考重庆，理11】设复数a+bibER）的模为，则（rz+/?z）（a-bi）=.【答案】3【解析】由+=W得yja2^b2=73,B
14、Jf+/?2=3,所以、a+bi、（a-bi、=a2+b2=3.【考点定位】复数的运算.【名师点晴】复数的考查核心是代数形式的叫则运算，即使是概念的考查也需要相应的运算支持.本题首先根据复数模的定义得+=复数相乘可根据平方差公式求得（a+bi）（a-bi）=a2-（bi）2=a2+b2f也可根据共轭复数的性质得Gz+
15、W）（tz-W）=a2+b2.4.【2015高考天津，理9】/是虚数单位，若复数（1-2^^+/；）是纯虚数，则实数“的值为•【答案】一2【解析】（1一2z‘）（fz+Z）=fz+2+（l-2
