教育平台环境与数学教育革新

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1、教育平台环境与数学教育革新──信息技术与学科课程整合案例探讨Platform,EnvironmentandReformationofMathematicsEducation林建祥北京大学教育学院教育技术系Tel:8610-62755803E-mail：linjx@pku.edu.cn数学课程教学目的，强调训练思维，与获取解决问题的能力。所以目前走向信息时代，数学课程的重要地位更突出出来。数学教育的革新因为牵涉到思维的训练，实际是对于教育技术提出了更高的要求。是有一定的难度与挑战性的。但如果能够有

2、所进展，对数学教学革新是会有巨大推动，而其他学科应用技术于教学也会有重要的启发。而与网络技术结合起来，远程教育就有更大的效果。本文企图对这样一个教育技术重要方面进行深入的讨论。关键词：课程整合建构主义微世界智能平台1引言贯彻“科教兴国”方针，需要大批创新型人才。要求学习者在接受知识基础上,特别重视思考能力与创新素质的培养。而数学课程教学目的，不是以知道多少数学知识为目标，而是强调训练思维，与获取解决问题的能力。所以数学课程的地位重要性目前突出了出来。因为牵涉到思维的训练，这实际是对于教育技术提出

3、了更高的要求。要求能够促进思维能力的培养，进行高效的学习的技术。是有一定的难度与挑战性的。人工智能技术又通常容易陷入代替学习者思维的误区。主要问题是要能引导，促进，训练学习者的思考。要达到这目的，仅是计算机、网络等硬设备是不够的，还需要有先进的理论，需要更多软件的技术。还需要理论指导下的创新性的知识表示形式与精心的教学设计。这里是人类教师经验与高新技术的恰当结合。但如果能够有所进展，对数学教学革新是会有巨大推动，而对其他学科应用技术于教学也会有重要的启发。2教育技术探索的历史回顾国内多年推广上还

4、有几个误区：（1）国内认为智能性很难，即使可以达到，也不过是代替甚至取消人类的思考。（2）为了发挥人类教师的作用，重视文字的教案设计，也就是沿用传统的文字为主的知识表示方法。所谓“课本搬家”，没有发挥计算机的潜力，作用有限。（3）企图用多媒体技术于数学，进行直观演示。力气费的很大，效果不大。虽用了多种媒体来表达，但仍有很大局限。原因在于：Simon教授的评论：“单纯多媒体技术，没有在分析基础上的灵活综合，没有注意抽象概念的形成：不易支持概念的迁移，就不会举一反三，灵活应用。”253重要与有效的技

5、术要解决运用信息技术于数学这一类牵涉思维训练与知识创新的问题，就需要有新的思路，用先进的学习理论。——建构主义思想指导。讨论先进知识表达方法——微世界。即可参与可操作的仿真模拟形式。形成教育平台与学习环境——并走向理想的建构主义的学习环境。进行研讨。使易于理解，易于支持主动探索，易于获得高层次的思维技巧。3.1建构主义的学习理论当今信息时代，存在着一种热门的方法论，远溯中国古代传统叫易经思想，从西方传来的时髦说法叫建构主义，其真正涵义为：把大量的知识对象分解为基本成分，再从基本成份来组合，成为多

6、层次的模型，模式，或语义。（Minsky教授对建构主义的解释）通俗来说：就像自由搭积木。积木块组合起来，数量是巨大的，从简单到复杂，千变万化。大部分不见得有意义，但其中却可找到非常有用的组合，（案例，模型）。这里也是创新的重要源泉，（非常吸引人），令学习者产生乐趣与成就感。而这里自然地要求学习者来主动思考，建构，理解其意义。数学是“模式的科学”，特别适用建构主义的思路。综观数学发展的历史，可以看做不断追求基本成份（概念，规则）的历史。从欧氏公理系统，笛卡儿坐标法，命题逻辑，谓词逻辑，集合论，到计

7、算模型，到达了数学概念—数与算---的最基本原子成份。基本成分分解好，就容易再综合成各个模式。然后又开始了综合的过程，出现了计算机硬件，从机器码，汇编语言，程序库，高级语言，到现代数学软件包，已经可以把几乎整个大学水平的数学从新构造出来。这时又回到原来的整体知识水平，但与原先已完全不一样，是原来知识的模拟仿真，是认识了数学知识各个侧面，与成份的相互联系了的整体。这形式化的数学模型是有众多层次的。数学逐渐更多人同意是“模式的科学”。数学的发展是不断建构模式与重组模式的过程。数学知识的获得也是个人与

8、外部客观世界相互交互中建构模式与重组模式的过程。这样的看法对数学的学习与如何促进技术与数学课程的整合都有重要的意义。3.2先进知识表达方法——微世界学习学的是知识。因此，知识表示的好坏，对学习的作用是首要的。信息时代呼唤要求知识的崭新表示方式。3.2.1最早并且发展最为完善的是文字形式概念用词表示，概念有内涵，概念间有相互关系。其内涵与相互关系的描述也可用文字描述。这样就形成结构，是有层次的结构。文字能表示静态的结构，也能表示动态的结构。就是说，文字的表达力是非常强的，原则上能表达任何复杂的现象