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1、第四部分：不完全信息动态博弈第十四章精炼贝叶斯Nash均衡的精炼主要内容：一、精练贝叶斯Nash均衡的精炼二、其它形式的精炼均衡主要内容：一、精练贝叶斯Nash均衡的精炼二、其它形式的精炼均衡第十四章精炼贝叶斯Nash均衡的精炼ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng一个博弈问题可能存在多个精炼贝叶斯Nash均衡，需要对精炼贝叶斯Nash均衡进行精炼，最简单和直接的方法就是对非均衡路径上的信念施加一些直观、合理的限制。ControlScienceandEng
2、ineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng常用的设定参与人在非均衡路径上信念的方法有两种：剔除劣战略法和直观标准。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng1.剔除劣战略产生精炼贝叶斯Nash均衡多重性的一个重要原因就是精炼贝叶斯Nash均衡的定义对参与人在非均衡路径上的信念如何设定，没有给出明确的定义或规定。因此，当博弈存在多个精炼贝叶斯Nash均衡时，到底哪一个均衡会实际出现，在很大程度上就依赖于如何定义或
3、规定参与人在非均衡路径上的信念。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng在精炼贝叶斯Nash均衡中，没有参与人的战略包含始于任何信息集的严格劣战略，因此，精炼贝叶斯Nash均衡排除了参与人选择的战略包含始于任何信息集的严格劣战略的可能性。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng在精炼贝叶斯Nash均衡中，任何参与人都不应该认为其他参与人选择严格劣战略(或含有始于某个信
4、息集的严格劣战略的战略)的概率大于0。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng例如:ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng博弈存在两个纯战略Nash均衡(L,L’)和(R,R’)；两个纯战略精炼贝叶斯Nash均衡——((L,L),p=1)和((R,R’),p≤1/3)ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved
5、,2007,LuoYunfengM是参与人l的一个严格劣战略，因此，要让参与人2相信l可能选择了M是不合理的，1-p不可能为正，于是p一定等于l。如果推断1-p>0不合理，则((R,R’),p≤1/3)不再是精炼贝叶斯Nash均衡。此时，只有((L,L),p=1)成为满足这一要求的惟一的纯战略精炼贝叶斯Nash均衡。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng例如:ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserve
6、d,2007,LuoYunfengM并不是参与人2在整个博弈中的严格劣战略，但在参与人1选择A的情况下(即假设参与人1将战略B剔除的情况下)，M却是参与人2在信息集I2({x1})的严格劣战略。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng信息集的严格劣战略:考虑轮到参与人行动的一个信息集。战略si*为始于这一信息集的严格劣战略，如果存在另一个战略si使得对i在给定信息集可能持有的每一推断，并且对每一其他参与人后续战略可能的组合，i在给定信息集根据si选择行动并在
7、其后根据si选择后续战略得到的收益，严格大于根据si*选择行动和后续战略得到的收益。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng信念精炼标准1(C1)：在可能的情况下，在每一参与人均衡路径之外的推断中，如果一个节点只有在另一参与人选择始于某些信息集的严格劣战略时，才能够到达，则应认定到达这一节点的概率为0。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng例如:ControlSci
8、enceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfengContr
