东南大学丁幼亮工程结构抗震分析-结构抗震分析模型

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1、第2讲结构抗震分析模型§2-1地震动输入时的结构动力方程§2-2采用有限元法建立结构抗震分析模型§2-3高层建筑结构抗震分析模型第2讲结构抗震分析模型§2-1地震动输入时的结构动力方程§2-2采用有限元法建立结构抗震分析模型§2-3高层建筑结构抗震分析模型一致输入时的结构动力方程（1）一维地震动输入下的结构动力方程一致输入时的结构动力方程（2）多维地震动输入下的结构动力方程实际地震时的地面运动包括六个分量：三个平动分量ug(t)、vg(t)、wg(t)和三个转动分量θx(t)、θy(t)、θz(

2、t)。世界各国在地震观测中大多获得的是三个平动分量，这主要是由于测量转动分量的地震仪的技术未能很好解决。一致输入时的结构动力方程（3）多维地震动输入下的结构动力方程从地震灾害中可以观测到地震动转动分量的存在，而且从弹性波动理论可知，对于表面波来说Love波将产生地面绕水平轴的转动，Rayleigh波将产生地面绕竖直轴的转动。因此，地震时地面结构的反应是针对六维非惯性参考系的反应。一致输入时的结构动力方程（4）多维地震动输入下的结构动力方程相对位移向量：地面运动位移向量：地面运动转角向量：一致输入

3、时的结构动力方程（5）多维地震动输入下的结构动力方程结构在包含有转动分量的六维地震动作用下，除等效荷载变得不仅与地面运动分量有关，而且与质点所在点的坐标有关外，在方程左端，最突出的一点便是与阵有关项的存在。一致输入时的结构动力方程（6）多维地震动输入下的结构动力方程矩阵通常称为科氏惯性耦合矩阵，它是因为动力坐标系相对于定坐标系作转动运动所引起的。与科氏耦合阵有关的项称为科氏耦合项。此项相当于“阻尼项”，但这种“阻尼”与地面运动的转动分量有关，可视为强迫施加给结构的“阻尼”。根据地面运动时程，其“

4、阻尼”系数随时间变化，有时为正，有时为负。当为正时，其减弱振动的作用；当为负时，其增大振动的作用，这种作用称之为科氏耦合效应。一致输入时的结构动力方程（7）多维地震动输入下的结构动力方程当不考虑地面转动角速度和转动角位移时（但地面转动加速度仍存在），则不存在科氏耦合效应：目前对地面转动分量（绕竖轴）的观测资料还很少，不足以应用；对地面摆动分量（绕水平轴）的观测资料则几乎没有。因此，大部分研究还很少考虑的影响，而采用仅考虑各平动地震动分量作用下的结构动力方程：一致输入时的结构动力方程（8）多维地震

5、动输入下的结构动力方程相对位移向量：地面运动加速度向量：多点地震动输入问题（1）引起空间地震动场变化的主要因素地震波在传播过程中进行复杂的反射和散射；同时，地震动场的不同位置地震波的叠加方式也不同，存在相干性，即部分相干效应(incoherenceeffect)。在地震动场的不同位置，地震波到达的时间上存在差异，即行波效应(travelingwaveeffect)。多点地震动输入问题（2）引起空间地震动场变化的主要因素行波效应——等效剪切波速等效剪切波速（m/s）覆盖层厚度I0I1IIIIIIV

6、vs>8000800≥vs>5000500≥vse>250<5≥5250≥vse>150<33～50>50vse≤150<33～15>15～80>80引起空间地震动场变化的主要因素在地震动场不同位置，地质条件不同，影响地震波的振幅和频率，即局部场地效应(siteeffect)。地震波在传播过程中，随着能量的耗散，振幅会减小，即衰减效应(attenuationeffect)。多点地震动输入问题（3）多点地震动的数值模拟单点地震动合成考虑各点的相干性引入行波效应引入局部场地效应空间相关多点地震动迟滞

7、相干函数的确定一般需要依据足够的台阵资料分析得到。台湾的SMART-1台阵网(Lotung,Taiwan)是世界上较著名的台阵网，许多学者根据该台阵网所记录的资料建立了迟滞相干函数模型。需要考虑多点输入的工程结构长度在600米以上长度在200米以上且地质不连续对于一般建筑：均匀场地以行波效应为主，不均匀场地同时考虑局部场地效应多点输入时的结构动力方程（1）地震时，结构支承随地面运动，结构本身不受外加的动载，若以角标a表示与不受外力作用的结构节点有关的项，以角标b表示与结构支承（地基）节点有关的项

8、：多点输入时的结构动力方程（2）任一支承处的运动必然引起结构所有节点处的位移，由于支承运动因地震地面运动引起，故称因支承运动所引起其他节点处的位移为拟静力位移，记为Usa。各节点总位移由拟静力位移向量Usa和动力相对位移向量Uda之和构成。支承随地面一起运动，故这些点的动力位移分量为零，所以有多点输入时的结构动力方程（3）R称为影响矩阵，其力学意义为结构支承点的单位静位移所引起的结构非支承点的拟静力位移。Kg为因支座相对运动所产生的弹性耦合矩阵Kab，记为支座运动加速度过程。多点输入抗震计算方法