江苏中考数学专题精讲-三角函数和应用

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1、WORD格式整理版江苏省中考数学专题：三角函数及其应用命题点1　锐角三角函数(2016年6次，2015年5次，2014年6次，2013年7次)1.(2016无锡7题3分)sin30°的值为(　　)A.B.C.D.2.(2015南通6题3分)如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则tanα的值是(　　)A.B.C.D.2　第2题图第3题图　　3.(2013宿迁4题3分)如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是(　　)A.B.C.D.4.(2016徐州14题3分)若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为______cm.5.(2016南通14

2、题3分)如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则cosA＝________．学习指导参考WORD格式整理版　第5题图6.(2016连云港25题10分)如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝.(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15°的值．(精确到0.1.参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2)　第6题图命题点2　(2016年8次，2015年7次，2014年10次，2013年7次)7.(2015苏州10题3分)如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，

3、则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　　)A.4kmB.(2＋)kmC.2kmD.(4－)km学习指导参考WORD格式整理版　第7题图8.(2015宿迁22题6分)如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°，已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．(参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80)　第8题图9.(2014淮安24题8分)为了对一

4、棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45°，AC＝24m，∠BAC＝66.5°，求这棵古杉树AB的长度．(结果取整数，参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)学习指导参考WORD格式整理版　第9题图10.(2014南京23题8分)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD＝1m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′.求梯子的长．(参考数据：sin51°18′≈0.780，cos

5、51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248)　第10题图11.(2016淮安24题8分)小华想测量位于池塘两端的A、B两点的距离，他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF＝45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF＝60°，若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．　第11题图12.(2013盐城26题10分)如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E学习指导参考WORD格式整理版到地面的距离EF，经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA＝90°，且BC＝1.5m，点F、A、C在同一条水

6、平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC＝30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD＝60°，又测得AD＝1m，请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．　第12题图13.(2013南京22题8分)已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH.(用含α、β的式子表示)学习指导参考WORD格式整理版　第13题图14.(2014泰州22题10分)图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面

7、DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m)．(参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48)　第14题图15.(2015盐城25题10分)如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时