[工学]第七章离散系统时域分析

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1、第三章离散时间系统的时域分析1本章的内容1.离散时间信号-序列2.离散时间系统的数学模型3.常系数线性差分方程的求解4.离散时间系统的单位样值（冲激）响应5.卷积和6.反卷积和2离散时间系统研究的历史：17世纪的经典数值分析技术—奠定它的数学基础。20世纪40和50年代的研究抽样数据控制系统60年代计算机科学的发展与应用是离散时间系统的理论研究和实践进入一个新阶段。1965年库利（J.W.Cooley)和图基(J.W.Tukey)—发明FFT快速傅里叶变换。同时，超大规模集成电路研制的进展使得体积小、重量轻、成本低的离散时间系统得以实现。用数字信号处理的观点来认识和

2、分析各种问题。20世纪未，数字信号处理技术迅速发展。如通信、雷达、控制、航空与航天、遥感、声纳、生物医学、地震学、核物理学、微电子学…。前言3离散、连续时间系统时域分析对比时域经典求解方法：相同。先求齐次解，再求特解。对于连续时间系统离散时间系统数学模型：微分方程描述差分方程描述时域卷积（和）求解方法：相同，重要。变换域求解方法：拉普拉斯变换与傅里叶变换法z变换与序列傅里叶变换、离散傅里叶变换运用系统函数的概念：处理各种问题。4离散、连续时间系统研究的差异研究二者差异主要方面：1、数学模型的建立与求解2、系统性能分析3、系统实现原理4、连续时间系统注重研究一维变量的研究

3、，离散时间系统更注重二维、三维或多维技术的研究。离散时间系统的优点：1、精度高，便于实现大规模集成2、重量轻、体积小3、灵活，通用性5离散时间系统研究6一、离散时间信号1.离散信号概念7离散信号概念82.离散信号的运算9离散信号的运算10举例3.111离散信号的运算12离散信号的运算133.典型离散信号14典型离散信号15典型离散信号16典型离散信号1718典型离散信号194.离散信号的分解20二、离散时间系统1.数学模型21数学模型22举例3.223数学模型24数学模型252.差分方程的求解26差分方程的求解27差分方程的求解2829差分方程的求解30差分方程的求解3

4、1差分方程的求解32差分方程的求解33差分方程的求解34举例6.3:(fibonacci)35举例6.3:36举例6.3:37举例6.4:38举例6.4:39举例6.4:40举例6.5:41举例6.5:42举例6.5:43举例6.5:443.单位样值响应45举例6.6:46举例6.6:47三、卷积和与解卷积1.卷积和方法求响应48卷积和方法求响应495051举例3.7：52举例3.7：53举例3.7：54举例3.7：55举例3.7：56举例3.8：57举例3.8：582.解卷积求激励或冲激响应59解卷积求激励或冲激响应60解卷积求激励或冲激响应6162第三章习题63