《解析几何》(第四版)吕林根 许子道 编第2章轨迹与方程2.1平面曲线的方程

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1、第二章轨迹与方程取定相应坐标系后平面上的点一一对应二元有序数组空间上的点一一对应三元有序数组将图形看作点的轨迹,本章将建立轨迹与方程的对应。2.1平面曲线的方程曲线上点的特性,在坐标面上,反映为曲线上点的坐标应满足的制约条件,一般用方程表示为圆的方程注同一轨迹在不同坐标系下,一般有不同的方程.曲线的参数方程在解几中,曲线常表现为一动点运动的轨迹,但运动的规律往往不是直接反映为动点坐标间的关系而是表现为动点位置随时间变化的规律.当动点按某种规律运动时,与它对应的向径也将随时间的不同而改变,这样的向径称为变向量,记作(2.1-3)(2.1-4)(2.1-5)(2.1-

2、6)(2.1-6)(2.1-7)(2.1-8)熟记摆线的方程及其图形(2.1-9)(2.1-10)(2.1-11)(2.1-11)熟记四尖点星形线的方程及其图形(2.1-12)(2.1-13)②并不是所有参数方程都能化成普通方程.此时,还应注意①同一条曲线可以有多种不同形式的参数方程,如①②①②÷练习题

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