二七区燕蓉希望小学梁辉教学课件

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1、二七区燕蓉希望小学梁辉抽屉原理义务教育课程标准实验教材（人教版）第十二册数学广角研究3枝笔放进2个杯子里，有多少种放法？想一想摆一摆写一写再把你的想法在小组内交流。把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？6枝笔放入5个杯子中，你有什么发现？6÷5=1……19枝笔放进4个杯子情况怎样？15枝笔放入4个杯子，情况又怎样呢？小结：总有一个杯子里至少放了多少枝笔。当笔的枝数除以杯子个数，分为有余数和没有余数的情况。有余数就是商加1，没有余数就是商。你是怎样想的？说一说。如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进几本书？如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一

2、个抽屉放进几本书？如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进几本书？“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。你知道吗？一副扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？小游戏摸扑克牌游戏闯关1：在我们班的所有同学，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？游戏闯关2六（2）班有学

3、生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有人的生日在同一个月？想一想，为什么？游戏闯关3数学家波沙童年的故事匈牙利现代数学家厄尔迪斯说过这样一句名言：“数学家就是将咖啡变为定理的机器。”有一次厄尔迪斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。见面后，他问波沙：“从1、2、3……100中任意取51个不相同的数，其中必有两个互质，这是为什么？”波沙正在喝咖啡，他用汤匙在杯子里搅了几下，然后就轻松地回答了这个看似简单却又难以回答的问题：“将1、2、3……100分成50个组，每组两个相邻的数为1，2

4、3，4

5、……

6、99，100

7、。如果每组中

8、各取一个数，那么至多只能取出50个数。因此如果取出51个数，那么必有一组的两个数都被取出。而每两个相邻的自然数互质，因此取出的51个数中必有两个数互质。这里就运用到了我们今天所学的知识。厄尔迪斯又问波沙：“从1、2、3……100中最多可以取出几个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？”思考题谁来帮我完成呢？同学们，生活中的关于“抽屉问题”还有很多很多，只要你们带着数学眼光去观察、审视我们的生活，你将会有更多的发现。这节课你有什么收获呢？谢谢指导！