《非线性直流电路》ppt课件

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1、第4章非线性直流电路非线性电路：含非线性元件的电路非线性电路广泛存在于客观世界。基于线性方程的电路定理不能用于非线性电路。本章研究最简单的非线性电路即非线性直流电路。本章研究主要内容：（1）非线性电阻元件特性（2）非线性直流电路方程的列写（3）非线性直流电路3种近似分析法4.1非线性电阻元件特性非线性电阻：端口上的电压、电流关系不是通过U-I平面坐标原点的直线，即不满足欧姆定律。非线性电阻特性示例：示例（1）半导体二极管特性曲线1、单调型非线性电阻4.1非线性电阻元件特性2、压控型非线性电阻示例（3）：辉光管示例（2）：隧道二极管3、流控型非线性电阻电流是电压的单值函数电压是电流的单值函数

2、4.1非线性电阻元件特性非线性二端电阻的符号：线性电阻：无方向性的，其特性曲线对称于坐标原点。称为双向性电阻非线性电阻：通常有方向性，即正、反向的导电性不同，其特性曲线对坐标原点不对称。4.2非线性直流电路方程由线性电路推导出的定理不能直接用于求解非线性电路本节只研究最简单情况：只含有一个非线性电阻的情况（1）利用线性电路的戴维南定理(或诺顿定理)对线性部分进行化简（2）列写图(b)电路方程。流（压）控型电阻则以电流（压）为变量（3）若想继续求解线性部分，则可将非线性电阻置换后再求解4.2非线性直流电路方程例题4.1：图示电路，非线性电阻特性为(单位：V,A)试求电压U和U1的值。解：（1

3、）求解线性一端口戴维南等效电路+-UOC4.2非线性直流电路方程例题4.1：图示电路，非线性电阻特性为(单位：V,A)试求电压U和U1的值。(2)对图(b)列KVL方程：代入特性方程得：(3)用电压源置换非线性电阻得图(c)：4.2非线性直流电路方程前面研究的是简单非线性电路：即只含有一个非线性电阻，可以采用等效电源定理先将线性部分化简之后再求解。如果电路中含有多个非线性电阻，或需要计算较多的电压和电流，则宜采用列方程法，而且应使控制量作为待求量，因此要根据非线性电阻是压控的还是流控的列写不同形式的方程。如果非线性电阻的特性方程解析式比较复杂（如),一般不能直接求解非线性方程。下面将研究求

4、解非线性代数方程的数值分析法。4.3数值分析法本节介绍一种求解非线性代数方程的方法：数值分析法，即牛顿－拉夫逊法数值分析法：借助计算机算法程序计算得出电路方程的数值结果（非解析表达式）。下面，以只含有一个非线性电阻电路为例，说明数值分析法的基本思想。（本节要求：了解数值分析法的基本原理）4.3数值分析法假设压控电阻1先将线性部分用等效电源电路进行等效，2将非线性电阻的特性引入到方程中：3用牛顿－拉夫逊法进行求解：对于只含一个非线性电阻电路：4.3数值分析法用数值分析法求解非线性代数方程：1令2在U—f(U)坐标平面上画出f(U)与U的关系曲线3曲线与横轴U的交点就是方程的解答。基本思路：那

5、么如何求得这个交点呢？牛顿－拉夫逊法计算过程如下……4.3数值分析法先假设初值U0代入式求出f(U0)，得P0点。若f(U0)不为零，则在P0点作切线，该切线与U轴交点记作U1，U1比U0更接近方程的解答。3用U1代U0，重复上述过程得到U2，递推递推公式：4若成立，则结束（收敛），Uk+1为近似解4.3数值分析法说明：1若f(U)不是单调变化的，有可能因初值选取不当而导致迭代失败。若非线性方程存在多解，则对选定的一个初值，只能收敛到其中的一个解答，这样就出现了丢解的情况。3非线性函数的一阶导数必须连续且不为零4牛顿－拉夫逊法还有许多改进方法，可在数值分析等课程中继续学习。5基本要求：了解

6、数值分析法原理4.3数值分析法例题：试用牛顿-拉夫逊法求解图示P-N结二极管电路。二极管特性为：已知求：U.规定容许误差解：列出回路电压方程：将二极管特性代入上式得：令迭代公式：4.3数值分析法选取初值U0。二极管正向导通时两端电压一般小于0.8V，因此取U0=0.300V，并进行迭代。迭代过程4.4分段线性分析法分段线性近似法：用一条折线来分段逼近非线性曲线，折线的每一段对应一个线性电路，有时也称为折线法。如图S形曲线，可以用三段折线近似的等效每段折线的表达式第k段直线与U轴交点的坐标第k段直线的斜率（动态电阻）4.4分段线性分析法非线性电阻的分段线性模型在每段线段内用相应的线性电路代替

7、并计算，并检验解答4.3分段线性分析法例题：用分段线性法解图(a)电路，其中非线性电阻的特性见图(b)。解：非线性特性用Oa,ab分段逼近。取U为自变量，Oa段ab段由节点法：Oa段：ab段：检查解（舍）4.5图解法图解法的基本原理：1对于只含有一个非线性电阻的电路，首先对电路中的线性部分进行戴维南等效；2在坐标平面上画等效电路的端口特性曲线，是直线；3在同一坐标平面上画出非线性电阻的特性曲线；4两条线的交点便是电路解答