[通用版]高考数学复习专题模拟-立体几何

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1、WORD完美格式立体几何（2）（2011届·嵊州一中高三期中（文））8.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题①若，则②若③若④若其中正确命题的个数是(D)A．0个B．1个C．2个D．3个（2011届•嵊州一中高三期中（文））19．（本题14分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD是矩形.E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=.（I）求证：AF//平面PCE；（II）求点F到平面PCE的距离；（III）求直线FC与平面PCE所成角的大小.[来源:学科网ZXXK]答案：解法一：（I）取PC的中点G，连

2、结EG，FG，又由F为PD中点，=则FG//.==又由已知有∴四边形AEGF是平行四边形.平面PCE，EG…………5分（II）[来源:Zxxk.Com]..整理分享..WORD完美格式[来源:学科网]…………8分[来源:学.科.网].…………10分（III）由（II）知…………14分解法二：如图建立空间直角坐标系A（0，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），E（，0，0），F（0，，），C（，3，0）…………2分..整理分享..WORD完美格式（I）取PC的中点G，连结EG，则…………6分（II）设平面PCE的法向量为…………10分（III）直线FC

3、与平面PCE所成角的大小为.…………14分（2011届·周口市高三期中（文））22．（选修4—1：几何证明选讲）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．..整理分享..WORD完美格式答案：证明：因为A，M，D，N四点共圆，所以．同理有,所以………………………5分即(AB+BC)·CD=BC·(CD+DE)，所以AB·CD＝BC·DE…………………10分（2011届·双鸭山一中高三期中（理））6.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（B）（A）若，，则（B）若，，则

4、（2011届•双鸭山一中高三期中（理））10．过正方体的顶点A作直线，使与棱AB，AD，所成的角都相等，这样的直线可以作(D)A．1条B．2条C．3条D．4条（2011届•双鸭山一中高三期中（理））16．如图，在三棱锥中，三条棱，，两两垂直，且，分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，，则，，的大小关系为．（2011届•双鸭山一中高三期中（理））18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900求证：PC⊥BC求点A到平面PBC的距离答案：（1）略（2

5、）（2011届·唐山一中高三期中（文））15．已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2,AB=BC=..整理分享..WORD完美格式，则球O的表面积为_______．答案：8π．提示：三棱锥S—ABC是长方体的一角，它的外接球的直径和该长方体的外接球的直径相同．2R=，R=．（2011届•唐山一中高三期中（文））20．（本题满分12分）[来源:学科网]已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD．异面直线PB与CD所成的角为45°．求：（1）二面角B—PC—D的大小；（2）直线PB与平面PCD所成的角的大小．

6、[来源:Zxxk.Com]答案：解：（1）∵AB∥CD，∴∠PBA就是PB与CD所成的角，即∠PBA=45°,……1分于是PA=AB．作BE⊥PC于E，连接ED，在△ECB和△ECD中，BC=CD，CE=CE，∠ECB=∠ECD，△ECB≌△ECD，∴∠CED=∠CEB=90°,[来源:学科网]∠BED就是二面角B—PC—D的平面角．………………………4分设AB=a，则BD=PB=，PC=，BE=DE=,cos∠BED=,∠BED=120°二面角B—PC—D的大小为120°；……………………………6分（2）还原棱锥为正方体ABCD—PB1C1D1，作BF⊥C

7、B1于F,∵平面PB1C1D1⊥平面B1BCC1，∴BF⊥平面PB1CD,………………………………8分连接PF,则∠BPF就是直线PB与平面PCD所成的角．……………………………………………10分BF=,PB=,sin∠BPF=,∠BPF=30°．..整理分享..WORD完美格式所以就是直线PB与平面PCD所成的角为30°．…………………12分注：也可不还原成正方体,利用体积求出点B到平面PCD的距离，或用向量法解答．（2011届·福州三中高三期中（理））6．m、n表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（B）（1）（2）（3）（4）A．（1）、（

8、2）B．（3）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、