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1、实验十七Matlab环境下校正环节的设计一、实验类型综合设计性实验二、实验目的1.研宄校正环节的工作原理以及设计实现方法；2.研宄校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；3.熟练掌握利用Matlab实现系统辅助设计及仿真技术。三、实验内容在Matlab环境下实现校正环节的设计，包括利用Simulink对校正前、后系统进行仿真，得出系统的动、静态性能。四、实验要求1.熟悉校正装置的几种校正结构及其校正持点；2.熟悉Matlab环境，可以利用Simulink对系统建模，并且利用m函数实现校正环节的设计；3.己知系统的开环传递函数为G
2、Cv)=，试设计校正环节5(1+0.25.0(14-0.15)使得稳态速度误差系数为10,相位裕度为45、五、实验步骤1.根据实验要求，利用Matlab环境下的Simulink对校正前系统进行仿真，观测系统的动、静态性能。1)在单位斜坡信号作用下，系统稳态速度误差系数K=10,则被控对象的传递函数为：C(5)=105(1+0.255)(1+0.15)2)做原系统的伯德图及系统阶跃响应曲线由阁1可知：增益裕量：Gm=2.96dB相位裕量：Pm=9.08deg<45°且由图2可以看出，系统阶跃响应曲线虽然衰减，但是振荡较为剧烈，同
3、样说明系统不符合要求。图1未校正前系统的伯德图图2未校正前系统的阶跃响应曲线2.根据对系统性能的要求，设汁系统的校正装置，1）求超前校正装置的传递函数取相位裕量为45°,根据超前校正装置要求，编写程序，得岀校正装置传递函数。GCv)=0.2947s+10.05056s+12）根据校正后的结构与参数，编制程序，得出校正后系统的伯德图，观察是否符合实验要求。由图3可得，第一次超前校正后，系统的和关系数：增益裕量：Gm=8.86dB相位裕量：Pm=31.7dcg<45°不符合实验要求，需再次进行矫正。图3第一次校正后系统的伯德图3）
4、第二次系统矫正仍取相位裕量为45°,根据超前校正装置要求，编写程序，得出第二次校正装置传递函数。G（5）=0.1766S+10.0303s+1再次校正得系统伯德图50(gp)9pnl!u6esBodeDiagramGm=11.3dB(at30rad/sec),Pm=48.9deg(at13.7rad/sec)O50(69T3〕9seJZd-2701010110210u5o5o5u49382I--112Frequency（rad/sec）阁4第二次校正后系统伯徳阁由图4可得：增益裕量：Gm=11.3dB和位裕量：Pm=48.9d
5、eg此次校正后，数据基木符合实验要求。4）汁算系统校正后阶跃响应曲线及其性能指标StepResponse1.4d—00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Time(sec).8.6o.o..4.2IDpn七阁5校正后系统的阶跃响应曲线六、实验整理超前校正的基木原理是利用超前校正网络的相位超前特性去增大系统的相位裕度，以改善系统的的动态响应。棊于频域法的超前校正网络通过使系统的剪切频率增大而增加相位滞后量，从而改变系统的相位裕量及超调量，使系统趋于实验要求的指标。同时，为了保证较高的系统信噪比及稳定性等，系统的
6、最人超前角不宜超过60"。七、实验体会自己动手仿真，不仅使我再次捡起丫快被遗忘的Matlab软件，也加深了我对基于频域法的超前校正网络的认识。最开始做的时候就是仿照书上的例子，一点点编制程序，但是在第一次进行矫正后没能得到理想的实验数据，于是就想通过改变相位裕度来达到实验要求,发现不行，随后就想在第一次校正的基础上增添第二次超前校正，结果实验结果符合实验要求，皆大欢喜。在学习之余自己动手做一些东四，挺不错。八、附录函数1:做未校正前系统伯德图及阶跃响应曲线k0=10;numl=l;denl=conv(conv([10],[0.
7、251]),[0.11]);[mag,phase,w]=bode(k0*numl,deni);figure(1);margin(mag,phase,w);holdonfigure(2);sysl=tf(kO^numl,deni);sys=feedback(sysl，1);step(sys)函数2:求超前校正的传递函数k0=10;num=l;den=conv(conv([10],[0.251]),[0.11]);sys=tf(kO*num,den);[mag,phase,w]=bode(sys);gama=45;[mu,pu]=
8、bodc(sys，w);gam=gama*pi/180;alfa=(1-sin(gam))/(l+sin(gam));adb=20*logl0(mu);am=10*logl0(alfa);ca=adb+am;wc=sp1ine(adb,w,am);T=1/(wc^sqrt(a
