博弈论与竞争策略

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1、第十章博弈论与竞争策略博弈论，又名对策论，它是用来扩展和深化对厂商决策行为的分析的。博弈论的应用是微观经济学的重要发展。第一节：博弈的基本要素与分类第二节：完全信息静态博弈第三节：完全信息动态博弈第四节：不完全信息博弈：静态与动态分析博弈论美藉匈牙利数学家冯·诺依曼（JohnVonNeuman）和美藉奥地利经济学家摩根斯顿（Morgenstern）相识于普林斯顿大学，他们于1944年出版了经典著作《博弈论与经济行为》，为现代博弈论的发展奠定了基础。美国的数学家、经济学家纳什（JohnNash），美籍匈牙利经济学家海萨尼（JohnC.Harsanyi）和德国经济学家泽尔

2、滕（R.Selten）因对博弈论的卓越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。海萨尼纳什值得一提的是纳什，他发表奠定其在博弈论中重要地位的学术论文时，年仅22岁，被人称为“一个天才”。1959年，纳什被精神病医生诊断为“妄想性精神分裂”，饱受精神病折磨40余年。泽尔滕第一节博弈的基本要素与分类一.囚徒困境及博弈的基本要素（一）囚徒困境囚徒困境是博弈论中的一个著名案例，它简明地勾勒和刻画了博弈论的基本特征和博弈的基本要素。这一案例可由下面的得益矩阵来直观地表示。囚徒B交代不交代交代-5，-50，-8不交代-8，0-1，-1囚徒困境的得益矩阵囚徒A（二）博弈的基本要素1.

3、参与者，或称博弈方：可以是一个、二个或多个；可以是个人、厂商，也可以是国家。2.策略：是指博弈中的任一参加者针对其他参加者的可能的行为所采取的行为原则和应对办法。3.得益：是指博弈参与者所获得的收益或效用。4.均衡：是指博弈的所有参与者从自我利益最大化出发选择的策略所组成的策略集。二.博弈的基本分类（一）合作博弈和非合作博弈1.合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。2.非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。（二）单人博弈、双人博弈和多人博弈（三）有限策略博弈和无限策略博弈（四）零和博弈、常和博弈与变和博弈1.零和

4、博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的损失，所有博弈方的得益总和为零。2.常和博弈：是指所有博弈方的得益总和为非零的常数。3.变和博弈：也称非常和博弈,它意味着不同的策略组合或结果下各博弈方的得益之和一般是不相同的。（五）静态博弈和动态博弈1.静态博弈：是指所有博弈方同时或可看作同时选择策略、采取行动的博弈。2.动态博弈：是指博弈方的选择、行动有先有后，而且后选择、后行动的博弈方在自己进行选择、行动之前可以看到在他之前选择、行动的博弈方的选择、行动的博弈。（六）完全信息博弈和不完全信息博弈1.完全信息博弈：是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略集及得益函数

5、等方面的准确信息的博弈。2.不完全信息博弈：是指参与者只了解上述信息中的一部分的博弈。将博弈的信息特征和行为时间特征结合起来，可以进一步把博弈细分为下面四种类型的非合作博弈，得到四种均衡：信息特征完全信息不完全信息完全信息静态博弈不完全信息静态博弈纳什均衡贝叶斯纳什均衡完全信息动态博弈不完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡精炼贝叶斯纳什均衡四种博弈及其相应的均衡静态动态行动先后顺序第二节完全信息静态博弈完全信息静态博弈中各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中的各种情况下的策略及其得益都完全了解的。一.上策与纳什均衡1.上策：是指对某博弈方来说，不管其他博弈方采取什么策略

6、，他所采取的能给他带来最大得益的策略。下图博弈中，厂商A和B的上策都是做广告。上策均衡也是两家厂商都选择做广告的策略。厂商B做广告不做广告做广告10，515，0不做广告6，810，2广告博弈的得益矩阵厂商A2.纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最好的行动）。下图博弈中，厂商A和厂商B都选择做广告的博弈均衡解就是纳什均衡。厂商B做广告不做广告做广告10，515，0不做广告6，820，2修改过的广告博弈矩阵每一个上策均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是上策均衡。上策均衡是纳什均衡的特例。厂商A智猪博弈

7、（boxedpiggame）假设猪圈里有一大一小两头猪，猪圈的一头有一个猪食槽，另一头有一个按钮，控制着猪食的供应。揿一下按钮就会有10个单位的猪食进槽，供猪食用，但谁揿按钮谁就得付出2个单位的效用成本。如图，如果大猪与小猪同时去揿按钮，大猪吃到7个单位的猪食（扣去2个单位的效用成本，剩下的效用单位为5，显然这里假设1个单位的猪食提供1个单位的效用），小猪吃到3个单位的猪食（扣去2个单位的效用成本，剩下的效用单位为1）；如果小猪去揿按钮，等奔过来后只能吃到2个单位的猪食（扣去成本，得到的效用为-1），先吃的大猪则可吃到9个单位猪食，即得到9个单位的效