海口市灵山中学梁杰

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1、25.3解直角三角形海口市灵山中学梁杰提出问题:海口市世纪大桥高106.9米，最高的一根斜拉索与桥面的夹角约为30°，问最高的斜拉索有多长？如图：RtABC中,C=90,则其余的5个元素之间有什么关系？bCABca三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90º直角三角形6个元素三边两个锐角一个直角(已知)5个定义：由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫.解直角三角形ABCabc例1.　如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解:26＋10＝36（米

2、）.答:大树在折断之前高为36米.虎门威远炮台例2：如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米）tan50゜≈1.192cos50゜≈0.6428解决问题:海口市世纪大桥高106.9米，最高的一根斜拉索与桥面的夹角约为30°，问最高的斜拉索有多长？BAC在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′.解直角三角形,只有下面两种情况：(1)已知两条边；(2)已知一条边和一个锐角归纳:1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条1

3、0米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里)AQB(30°请你练一练AQB(30°3、王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？ABC北南西东DE600100m200m这节课我们学到了什么?答：货轮无触礁危险。在Rt△ADC中，∵tan∠DCA=------∴AD=tan600x=x在Rt△ADB中，∵tan30˚

4、=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：过点A作AD⊥BC于D,ABDCNN130˚60˚24海里XADDCADBD3x√X=12X+24设CD=x,则BD=X+24如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？30˚60˚课后思维提升:业精于勤荒于嬉业精于勤，荒于嬉