初一数学复习资料110678

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1、``24、问渠那得清如许，为有源头活水来——朱熹初一数学复习资料4第四章：平面图形及其位置关系知识要求：1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系；3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算；5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具

2、，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案知识重点：线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较知识难点：角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点考点：本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况知识点：一、线段、射线、直线1、

3、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线线段可以量出长度（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点射线无法量出长度（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点直线无法量出长度`````2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示3、直线公理：过两点有且只

4、有一条直线简称两点确定一条直线4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法5、线段公理："两点之间，线段最短"连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点若C是线段AB的中点，则：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形2、角的表示方法：角用"∠"符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间）（2）在

5、角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角（4）直接用一个大写英文字母来表示3、角的度量：会用量角器来度量角的大小`````4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角（3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角

6、=360°6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线若BD是∠ABC的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=∠ABC；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD8、角的计算三、平行线和垂线1、平行线的定义：（1）如果在同一平面内的两条不相交的直线叫平行线（2）平行线用"∥"来表示；强调要在同一平面内，若不在同一平面内的两条直线，又不平行，又不相交，叫异面直线；线段、射线的平行关系根据它所在的直线来决定

7、，若它们所在的直线不相交，就平行，若所在的直线相交，就不平行2、平行的公理及推论：（1）平行公理：若经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（2）平行公理的推论：两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也相互平行（平行于同一直线的两直线平行）3、画已知直线的平行线的方法用直尺和三角板画平行线4、垂直的概念：`````（1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足（2）两条线段互相垂直指它们所在的直线互相垂直（3）两条直线垂直用"⊥"来表示，如直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥BC5、垂线段

8、的概念：（1）过一点A做直线a的垂线，垂足为B，则线段AB叫直线a