资源描述：
《2018-2019学年高二数学上学期期中试卷与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年高二数学上学期期中试卷与答案（数学试题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.椭圆:的焦距为（）A.B.C.D.2.下列不等式一定成立的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.已知是公差为的等差数列,若,则（）A.B.C.D.4.已知双曲线方程为,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.5.等差数列中,若,则数列前11项的和为()A.B.C.D.6.若双曲线的左、右焦点分别为,,点在双曲线上,且,则等于()A.11B.9C.5D.37.设命题,则p的否命题为()A.B.C.D.8.已知椭圆的左焦点为,则(
2、)A.B.C.D.9.已知对任意的,恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.已知双曲线的离心率,且其右焦点为,则双曲线的方程为()A.B.C.D.11.设.若是与的等比中项,则的最小值为()A.B.C.D.12.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）13.函数的值域为__________14.设点是椭圆上的动点,为椭圆的左焦点,则的最大值为__________15.已知,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是__________.16.双曲线的顶点到渐近线的距离是__
3、________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（10分）已知,,若是的充分不必要条件,求的取值范围。18.（12分）已知是一个等差数列,且,.1.求的通项2.求前项和的最大值.19.（12分）(1)已知x>0,y>0,且,求x+y的最小值;(2)已知x,求函数y=4x-2+的最大值;(3)若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.20.（12分）已知椭圆的一个顶点为离心率为.直线与椭圆交于不同的两点1.求椭圆的方程2.当的面积为时,求的值21.（12分）(本小题满分12分)已知数列的前n项和为
4、sn,且是与2的等差中项,数列满足⑴求和的值;⑵求数列的通项，bn⑶设,求数列的前n项和.22.（12分）已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点.1.求双曲线的方程;2.若点在双曲线上,求证;3.若2的条件,求的面积.（数学试题答案）一、选择题BDBBABCCBBBD二、填空题13.答案：当时,.当且仅当,时取等号.14.答案：15.答案：由已知,得.∴渐近线方程为.顶点.∴顶点到渐近线距离.16.答案：三、解答题17、答案：解:又故18.答案：1.设的公差为,由已知条件,,解出,所以2.所以时,取到最大19、答案：(1)16(
5、2)1(3)18解析：1)∵x>0,y>0,+=1,∴x+y=(x+y)=++10≥6+10=16.当且仅当=时,上式等号成立,又+=1,∴x=4,y=12时,(x+y)min=16.(2)∵x,∴5-4x>0,∴y=4x-2+=-+3≤-2+3=1,当且仅当5-4x=,即x=1时,上式等号成立,故当x=1时,ymax=1.(3)由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy,∴+=1,∴x+y=(x+y)=10++=10+2≥10+2×2×=18,当且仅当=,即x=2y时取等号,又2x+8y-xy=0,∴x=12,y=6,∴当x=12,y=6时,x
6、+y取最小值18.20.答案：1.椭圆的方程为2.解析：1.由题意得,解得,所以椭圆的方程为2.由,得设点的坐标分别为,则,,所以又因为点到直线的距离,所以的面积为由得,21、答案：解:(1)∵是与2的等差中项∴---------------------------1分∴-------3分(2).∵a1=2∴-----8分(3)--------12分22.答案：1.∵,∴可设双曲线方程为.∵双曲线过点,∴,即.∴双曲线方程为.2.方法一:由1可知,,∴,∴,,∴,,.∵点在双曲线上,∴,即,故,∴.∴.方法二:由1可知,,∴,∴,,,,∴,∵点在
7、双曲线上,∴,即,∴.3.的底,的高,∴.
