仙源学校高一数学讲学稿.doc

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1、编写人_张少华审核人_课型_新授课_编号仙源学校高一数学讲学稿“三步·六环教学模式”课题：1.2《函数的概念及表示》导学案导【学习目标】（1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素；能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.（2）理解函数的概念，并且会灵活运用函数的概【导入新课】回顾问1．回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量.新授课阶段（一）函数的概念：思考1：（课本P15）给出三个实例：A．一枚炮弹发射，经26秒后落地击

2、中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是.B．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.（见课本P15图）C．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低.“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.（见课本P16表）讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着怎样的对应关系？三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：，记作：1.函数的定义：设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中

3、的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个（function），记作：.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫（range）.显然，值域是集合B的子集.以上几个黑体字怎样理解（1）一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域是R，值域也是R；（2）二次函数(a≠0)的定义域是R，值域是B；当a>0时，值域；当a﹤0时，值域.（3）反比例函数的定义域是，值域是.2.区间及写法：设a、b是两个实数，且a

4、的集合叫做，表示为；这里的实数a和b都叫做相应区间的.（数轴表示见课本P17表格）符号“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”.我们把满足的实数x的集合分别表示为.例1例2对范围用区间表示正确的为（）A．B．C．D．3.函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式指.例3函数的定义域为，那么其值域为（）A．B．C．D．例4记集合M，函数的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合，.议展评；常用定义域求法①若f(x)是整式,则函数的定义域为R;②若f(x)是分式,函数的分母不为零;③偶次根式的被开方数非负;④零的零次方没有意义;⑤组

5、合型函数的定义域是各个初等函数定⑥当函数y=f(x)是用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数的集合.⑦当函数y=f(x)是用图象给出时,函数的定义域是指图象在x轴上投影所覆盖的实数的集合.测