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时间:2018-12-03
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1、编写人_张少华审核人_课型_新授课_编号仙源学校高一数学讲学稿“三步·六环教学模式”课题:1.2《函数的概念及表示》导学案导【学习目标】(1)通过丰富实例,学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的三要素;能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.(2)理解函数的概念,并且会灵活运用函数的概【导入新课】回顾问1.回顾初中函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与之对应,此时y是x的函数,x是自变量,y是因变量.新授课阶段(一)函数的概念:思考1:(课本P15)给出三个实例:A.一枚炮弹发射,经26秒后落地击
2、中目标,射高为845米,且炮弹距地面高度h(米)与时间t(秒)的变化规律是.B.近几十年,大气层中臭氧迅速减少,因而出现臭氧层空洞问题,图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.(见课本P15图)C.国际上常用恩格尔系数(食物支出金额÷总支出金额)反映一个国家人民生活质量的高低.“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.(见课本P16表)讨论:以上三个实例存在哪些变量?变量的变化范围分别是什么?两个变量之间存在着怎样的对应关系?三个实例有什么共同点?归纳:三个实例变量之间的关系都可以描述为:,记作:1.函数的定义:设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中
3、的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么称为从集合A到集合B的一个(function),记作:.其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合叫(range).显然,值域是集合B的子集.以上几个黑体字怎样理解(1)一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域是R,值域也是R;(2)二次函数(a≠0)的定义域是R,值域是B;当a>0时,值域;当a﹤0时,值域.(3)反比例函数的定义域是,值域是.2.区间及写法:设a、b是两个实数,且a
4、的集合叫做,表示为;这里的实数a和b都叫做相应区间的.(数轴表示见课本P17表格)符号“∞”读“无穷大”;“-∞”读“负无穷大”;“+∞”读“正无穷大”.我们把满足的实数x的集合分别表示为.例1例2对范围用区间表示正确的为()A.B.C.D.3.函数定义域的求法:函数的定义域通常由问题的实际背景确定,如果只给出解析式指.例3函数的定义域为,那么其值域为()A.B.C.D.例4记集合M,函数的定义域为集合N.求:(Ⅰ)集合M,N;(Ⅱ)集合,.议展评;常用定义域求法①若f(x)是整式,则函数的定义域为R;②若f(x)是分式,函数的分母不为零;③偶次根式的被开方数非负;④零的零次方没有意义;⑤组
5、合型函数的定义域是各个初等函数定⑥当函数y=f(x)是用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数的集合.⑦当函数y=f(x)是用图象给出时,函数的定义域是指图象在x轴上投影所覆盖的实数的集合.测
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