6、c)和(0,c)范围对称性坐标轴是对称轴;原点是对称中心,叫椭圆的中心.····顶点(±a,0)和(0,±b)(±b,0)和(0,±a)A1A2叫长轴,B1B2叫短轴,且
7、A1A2
8、=2a,
9、B1B2
10、=2be=c/a（0＜e＜1，且e越小，椭圆越接近圆）离心率
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········三.椭圆的几何性质标准方程B2yA2y图形A1OF2A2xB1F2B2OxB1A1准线By2P····A焦
三A21F1F2xOB1角如图:△PF
11、1F2称作焦三角形
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········1.若
12、MF1
13、+
14、MF2
15、=2a（2a是常数）椭圆当2a>
16、F1F2
17、时，点M的轨迹是________；线段F1F2当2a=
18、F1F2
19、时，点M的轨迹是________；当2a<
20、F1F2
21、时，点M的轨迹是________.不存在2.标准方程求椭圆标准方程的方法：····()焦点在x轴上----------待定系数法.求椭圆标准方程的步骤：()焦点在y轴上(1)确定
22、焦点位置，设椭圆的标准方程(2)求a,b（常建立方程组）(a＞b＞0,且c2=a2-b2)(3)下结论
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········1.判断下列方程是否表示椭圆,若是,求出a,b,c.(不是)(是,a=2,b=c=注:方程Ax2+By2=1在(不是)A,B>0且A≠B时表示椭圆.(4)4y2+9x2=36(是,a=3,b=2,c=(5)若表示焦点在x轴上的椭圆····则k的取值范围是(_(-16,4)1.若动点M到F1(-1,0),F2(1,0)的距离之和为2,则M的轨迹是__A.椭圆B.直线F
C.线段F1F21F2D.直线F1F2的中垂线
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23、····
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········复习检测108(0,8),(0,-8)1614a=10,2a=20,20-6=145或31.求适合下列条件的椭圆的标准方程:····注：1.当焦点位置不确定时，应分类讨论；2.椭圆的一般方程为mx2+ny2=1(m,n>0,m≠n)
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········基础练习：1.若椭圆的两焦点将长轴三等分，那么两准线间距离是焦距的C()A．18倍B12倍C9倍D4倍2.若椭圆的焦点在x轴上，焦点到短轴顶
点的距离为2，到相应准线的距离为3····，
则椭圆的标准
24、方程为.x2/4+y2/3=1····3.求适合下列条件的椭圆的离心率
(1)椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上
夹在两准线间的线段三等分。（2）椭圆短轴的一个端点看长轴两
个端点的视角为1200····1.已知椭圆经过原点，并且焦点为F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为___1_/_2__
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········CA
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····
········A
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········题型1.椭圆的定义与方程例1.已知动圆P过定点A(-3,0),并且在圆B:
(x-3)2+y2=64的内部与其相内切,求动圆圆
25、心P的轨迹方程.yPAOBx
············题型2.椭圆的几何性质(焦三角形中的问题)····练习:考例2的变式;
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········题型2.椭圆的几何性质(焦三角形中的问题)例2．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝600
(1)求椭圆离心率的范围.(2)求证△F1PF2的面积只与椭圆的短轴
长有关.
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········题型3.椭圆中的最值例.在椭圆上求一点P，使它到直线L:3x+4y-50=0的距离最大或最小，并求出这个最大最小值。变式.(1)求3x+2y的最大值；····(2)求x2+
26、y2的最大值.小结:1).三角法2).转为二次函数(
