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《2014-2015学年高中数学第一章解三角形单元同步测试(含解析)新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、D.OA>B.•D_^sirL4_^3"sin"——o.32故OB>A.<7=75°，则6等于（B.4^3由/!+△+<；=180°，可求得J=45°，由正弦定理，得6=asinB8Xsin60°sinJsin45°解析答案C策一章测试（吋间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，AB=5,仇’=6，AC=Sf则的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.非钝角三角形[-2
2、z»2只2o解析最大边所对角为戊则cos":2X5X6=-侖〈0,为钝角.答
3、案C2.在ZU/r中，已知^=1,b=yfi,J=30°,//为锐角，那么儿从C的大小关系为（A.A>B>C-B.B>A>C-C.OH>AaA解析由正弦定理•••厶为锐角，•••2?=60°,则C^9（r答案c3.在中，已知a=8，A.4y{24.在伙?屮，AB=b,BC=］，AC=S,则側•仪的值为（）A.5B.-5C.15D.-15解析在△/!%*,由余弦定理得COS^=-2AB•BC2X5X7T:.BA*BC=BA•BCcos//=5X7Xy=5.答案A5.若三角形三边长之比是1:2,则其所对角之比是()A.1：2：3B.1：2C.1：yf2：y[3
4、D.yf2：y[3：2解析设三边长分别为a,设最大角为儿则cosA=a设最小角为汉则cosB=.2a2+a2—aa/3•••//=30°,A（7=60°•因此三角之比为1:2:3.荇案八6.在AZ况7屮，若a=6,6=9,J=45Q,则此三角形有（）A.无解C.两解B.一解D.解的个数不确定bsinA腳去士.•.此三角形无解.答案A7.己知的外接圆半径为/?，且2/?（sinM-sin26）=CV^—/7）sin"（其屮s，别为儿万的对边），那么角的大小为（）得sin"=>1.A.30°C.60B.45°D.90°解析根据正弦定理，原式可化为.••a~c=(^2a
5、—/?)/?,a+/?J—c=y[2ab,.cosC=aa^+b1—c2abA••.⑽答案BB.2D.V3解析由sinJsin汐sinC=27?,又sin2/4+sinJ^—siny4sin^=sin2C可得i+b~—ab=c.：.^C=^^=i:.C=^,sin^lab8.在仪？中,己知sin2J+sin2万一sinJsin5=sin2C，且满足以=4,则该三角形的而积为（）A.1C.^2•••S△.彼，=*^Z?sinC=yf^.答案1）9.在中，^=120°,^=5,BC=］，则^:的伉为（）sineB.D.c•曇解析由余弦定理，得、ai^+aC-bCco
6、s/J—~2AB*~~AC~，角早得由止弦足理sind"-5.答案D10.在三角形ABC屮，AB=5,AC=3，BC=7，则ZBAC的大小为（）A.B.5JrC.D.ji丁长（解析由余弦定理，得cosZBC=AB2+AC2-BC252+32-722AB•AC2X5X31•?答案/I11.有一长为1A〃/的斜坡，它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改为10ZBAC=^.
7、,则坡底要加C.L5km解析如图，AC=AB•577720°=577720°,ACBC=AB•cos2^°=cos2^a,DC=Z^7l0°D.km=2⑽210°C<9520°=1./.DB=DC-B
8、C=2c^210°答案"12.己知AABC屮，A，B,C的对边分别为a,b,c.若a=c=++y/L且A=75°，则13为()A.2B.4+2«/3A.4-2^3解析在△ABC中，由余弦定理，得a2=b2+c2—2bccYzs，A，Va=c,.*.0=bJ—2bcc
9、空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)bsj•/£S7/JB13.在AABC中，A=60°，C=45°,b=4,则此三角形的最小边是.解析由A+B+C=180°，得B=75Q,/.c为最小边，由正弦定理，知c4sjn45°厂57/775°=4(^3-1).答案4(^3-1)14.在AABC中，若b=2a,B=A+60°解析由B=A+60°，得5//7B=57/7(A+60°)=—sin+~~cosK.又由b=2a，知sinV=2sini..2sin=^sicosi.即誉5*/ni=^-cos.Vcos^Of•••tank7
10、0°
