423对数函数详尽教案

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1、【课题】4.2.3对数函数【教学目标】知识目标：(1)了解对数函数的图像及性质特征；(2)了解对数函数的实际应用.能力目标：(1)观察对数函数的阁像，总结对数函数的性质，培养观察能力；(2)通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.情感目标：(1)体味对数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；(2)参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用：(3)经历合作学习的过程，树立团队合作意识.【教学重点】对数函数的图像及性质.【教学难点】对数函数的应川中实际问题的题意分析.【教学设计】(1)实例引入知识

2、，提升学生的求知欲；(2)“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；(3)知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；(4)实际问题的解决，培养学生分析与解决W题能力；(5)小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*揭示课题导入4.4对数函数.介绍了解实例*创设情景兴趣导入易于教学过程教师行为学生行为教学意图时间醒某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，那么，知道分裂得到的细胞个数如何求

3、得分裂次数呢？解决设1个细胞经过＞，次分裂后得到X个细胞，则X与＞，的函数关系是x=2v,写成对数式力y=log2x,此时自变量x位于真数位賈.播放课件质疑引导分析观看课件思考领悟学生想象领会函数意义5*动脑思考探索新知概念一般地，形如y=log。X的函数叫以6/为底的对数函数，其中67〉0且“关1.对数函数的定义域为（0，+oo）R+,值域为R.例如y=log3x、＞，=lgx、y=log,x都是对数函数.2明确讲解举例理解记忆领会指导体会指数函数的特占10*运用知识强化练习利用“描点法”作函数；＞，=1（培2_¥和＞，=1（

4、）8

5、^的图像.2函数的定义域为（0，+oo），取X的一些值，列表如下：提问引导说明展示思考计算观察复习描点作函数图像的方法计算部分可以由学生完成引导学生细观X•••1412124•a•），=log2X參♦參-2-1012•參參J=log!Xo•••210-1-2•••以表巾x的值与函数y=log2A^应的值y为坐标，描出点（x,y）,用光滑曲线依次联结各点，得到函数y=k）g2i的图像；以表4-6中％的值与函数jdogi%对应的值y为坐标，描出点2（x，y）,用光滑曲线依次联结各点，得到函数y=log

6、的图像，2如下图所示：教

7、师行为学生行为教学意图观察函数图像发现：1.函数j，=log2a•和y=logJx的图像都在x轴的右边;2.阉像都经过点（1,0）;3.函数y=log2x的图像自左至右呈上升趋势；函数y=loglx的图像自左至右呈下降趋势.2*动脑思考探索新知—般地，对数函数y=loguX（於0且关1）具有下列性质:（1）函数的定义域是（0，+oo）,值域为R;（2）当a;=1时，函数值），=0;（3）当於1时，函数在（0,+oo）内是增函数；当0<6Z

8、=log2(x+4);(2)y=Jx.分析要依据“对数的真数大于零”求阑数的定义域.解（1）由x+4〉0得;t〉-4，所以函数y=log2（x+4）的定义域为（-4，+oo）;(2)由Inx•••()，x>0.%".1，X〉0.分析体会引导总结强调说明强调引领讲解体会理解记忆观察思考主动求解领会函数象的特点结合图形自我归纳通过例题进一步理解对数函数的定义域3035教学过程教师行为学生行为教学意图时间所以y=7inx的定义域为［1，+<«).40*运用知识强化练习教材练习4.4.1提问动手及时1.选择题：求解了解(1)若函数

9、y=k)gax的图像经过点(2,一1),则底“=().学生A.2B.-2巡视知识C.-D._丄22(2)下列对数函数在区间(0,+oo)内为减函数的是().指导交流掌握得情况A.y=lgxB.y=log,x2C-y=InxD.y=log2x552.作出下列函数的图像并判断它们在(0，+oo)内的单凋性.(1))’=log3x;⑵y=log,x.3*创设情景兴趣导入考古学家如何使用“放射性碳年代鉴定法”来进行年代鉴定以学呢？大气中的碳-14和芄他碳原子一样，能跟氧原子结合成二质疑思考生的氧化碳.植物在进行光合作用时，吸收水和二氧化

10、碳，合成体小组内的淀粉、纤维素……碳-14也就进入了植物体内.当植物死讨论亡后，它就停止吸入大气中的碳-14.从这时起，植物体内的碳-14得不到外界补充，而在自动发出放射线的过程屮，数量不断减少.引领小组讨论教师归纳的形研究资料显示，经过5568年，碳-14含量