11-12(1)a运筹学试卷答案

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1、（A）卷2011——2012学年第一学期福建农林大学考试试卷课程名称：运筹学考试时间120分钟应数、信科专业09年级班学号姓名题号—•二三四总得分得分评卷人签字复核人签字得分一、填空题（每空2分，共20分）1、顶点。2、无可行解。3、90Q的一倍或两倍。4、minz=/（6/++6/_）。5、最少直线数。6、2=^^。7、系统中的顾客数。8、马尔科夫性和不可控性。9、风险决策全情报价值=企情报的期望收益-最大期望收益。得分二、判断题（每小题2分，共14分）（对打V,错打X）1、线性规划问题的基木解对应可行域的顶点。

2、（X）2、原问题无可行解，其对偶问题必无可行解。（X）3、若线性规划问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。（V）4、已知f为线性规划的对偶问题的扱优解，若/=0,说明在最优生产II•划中第i种资源一定有剩余。（X）5、指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。（V）6、阁解法同单纯形法虽然求解的形式不同,但从儿何上理解，两者是一样的。（V）7、订购费为每订一次货发生的费用，它与每次订货的数量无关。（V）1、设线性规划问题的H标函数是maxZ，在标准的单纯形法求解的过程中，

3、得K表(其中c，d是常数，部分数据有缺失)：258000b易AAX5X60200030015x2dc1201/2008-20-1110c「zj2-5c0-20520(1)在所有的空格中填上适当的数(此数可含参数c,d)得分三、计算题(本题60分，每题10分)(2)当c，d取何值时，此解为S优解。(3)若不是最优解，下一步迭代时的主元素为哪个？(4)若价伉q=5，当c,6/取何值时，此解为最优解。(5)若价值c2=2,当t、，6/取何值时，此解为S优解。2解：(2)当2—5(?幺0,(7〉0，即时，此解为最优解2(3

4、)若不是最优解，下一步迭代时的主元素为c(0

5、，t/〉0时，此解为最优解2、己知线性规划问题：minz=2x,-x2+2x3s.t卜W4[~x{+x2-kx3<6x}<0,Xj>0,x3无约束S优解为x,=-5,x2=0,x3=-l；(1)求k的值；(2)写出其对偶问题，并求对偶问题的最优解。解：先写出问题的对偶问题如下：max69=4y,+6y21-^2

6、=24^,+6y2=-12解得p:oU=-2k=l3、对某产品的需求量服从正态分布，己知//=150，<7=25,又知每个产品的进价为8元，售价为15元，如不能卖山每个5元退回原单位。问该产品的订货量应为多少个，使预期利润最大。提示：J()CP(r)^r=0-7解:jt=15-8=7;/?=8-5=3故一^=0.7k+h--(卜/')得(2—150=052163254、有800万元，分别用于3个项R的投资，按规定每个项目最少投资200万元，最多投资400万元，各项目得到不同投资时的预期效益如下表所示，要求确定使投资

7、项目最人的各项目投资数，建立动态规划模型，列出递推关系式，并说明递推关系式各符号的意义。页目投资额InIII200万元C2

8、C22C23300万元^31C32C33400万元C42C43解：递推关系式为fkM=max{Q(wJ+A+i(^+.)}2()()<^<4(X),4(又4)=0Xk+~Xk~Uk其屮，状态变量&表示力每阶段初的剩余投资额决策变量％为每阶段实际投资额Cik（uk）为k阶段投资为人时的预期效益5、单人理发店有N=5张椅子，当5张椅子坐满时，后来的顾客不进店就离开，假设顾客到达为泊松流，若顾客平

9、均到达率为3人/小时，理发需时平均15分钟。求（1）某顾客一到达就能理发的概率；（2）需要等待的顾客数的期望值；（3）顾客有效到达率；（4）该理发店的顾客损失率解：该系统为M/M/1/N/〜/FCFS模型2=3人/小时，ir4A"w(1)a=^4=0.30410l-/?6p(yv+i)p'v+1,(2)1乂二=1.732人;L=Ls-(1-Po)=1.732-(1-0.3041)=1.036(3)At,=//(1-^)=4(1-0.3041)=2.7836(小时)(4)Pv=1-^=0.0721A6、已知有如下图所

10、示的决策矩阵(屮间为利润值)，请分别用乐观法和最小机会损失准则作决策。^1^方案^AAAA15100-617a.314892a,151420-3汉47102190解：丨）乐观法：最好的情况屮选择最好^态方案^台'A0AmaxA151()0-6171731489214%151420-320一max汉4710219019应采取方案6^，利润为20.^态方