地下水的稳定渗流运动

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1、第5章地下水的稳定渗流运动本书只讨论液态重力地下水的运动。5.1地下水运动特征和渗透基本规律达西定律:K—渗透系数；J—水力坡度；—渗透流速。当Re<1～10时，k≈C，故曲线基本呈直线，此时地下水运动为层流运动，服从达西定律。当Re>10时，曲线偏离直线，此时地下水运动仍可为层流，但不服从达西定律。天然情况下，绝大多数地下水运动是服从达西定律的。5.1.2非线性渗透定律：—流态指数，1≤m≤25.2平面渗流问题的流网解法渗流场内的水头及流向是空间的连续函数，因此可作出一系列水头值不同的等水头线（面）和一系列流线（面），由一系列等水头线（面）与流线（面）所组成的网格称为流网。在各向

2、同性介质中，地下水必定沿着水头变化最大的方向即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等水头线构成正交网格。通常把流网绘成曲边正方形。1.流线2.等水头线3.断层4.抽水井位于同一等势线上的各测压管中的水面一样高，相邻等势线间的势差相等。5.2.2应用流网求解渗流已知渗流上、下游水头h1和h2，水头差H=h1-h2，流网共有n+1条等势线，则两相邻等势线间的水头，流网共有m+1条流线。见图5.2。从上游算起的第i条等势线上的水头为hi，则设从水头基准线（注：以AB线为基准面）向下到计算点的垂直距离为y，则作用在该点的渗透压强为p=rg(hi+y)，式中hi为该点的水头。作用在地下轮廓

3、上的垂直渗透总压力为，式中为渗透压强水头分布图的面积，b为建筑物宽度。总压力作用线通过该面积的形心。渗透流速与水力坡度渗流区内各点的水力坡度可从下式求出：，式中ΔH为该处网格两边相邻等势线的水头差，Δs为该网格内流线长度，渗流区内各点的渗透流速为渗流量:和Δsi可从流网图中量出。取各网格的边长比例为常数、并等于1，则：自己看P52[例5.2]。5.3地下水向完整单井的稳定渗流运动提取地下水的工程设施称为取水构筑物。当取水构筑物中地下水的水位和抽出的水量都保持不变，这时水流称为稳定渗流运动。5.3.1地下水流向潜水完整井根据裘布依的理论，当在潜水完整井中进行长时间的抽水后，井中的动水

4、位和出水量都会达到稳定状态，同时在抽水井周围亦会形成有规律的稳定的降落漏斗，漏斗的半径R称为影响半径，井中的水面下降值s称为降深，从井中抽出的水量称单井出水量。潜水完整井稳定流计算公式（裘布依公式）的推导假设条件：1.天然水力坡度等于零，抽水时为了用流线倾角的正切代替正弦，则井附近的水力坡度不大于1/4；2.含水层是均质各向同性的，含水层的底板是隔水的；3.抽水时影响半径的范围内无渗入、无蒸发，每个过水断面上流量不变；在影响半径范围以外的地方流量等于零；在影响半径的圆周上为定水头边界；4.抽水井内及附近都是二维流（抽水井内不同深度处的水头降低是相同的）。推导公式的方法是从达西公式开

5、始的，因为有：Q=kJA假设地下水向潜水完整井的流动仍属缓变流，井边附近的水力坡度不大于1/4；这样就可使那些弯曲的过水断面近似地被看作直面，如把B—B曲面近似地用B—B/直面来代替，地下水的过水断面就是圆柱体的侧面积：A=2pxy从图5.5亦可看出：地下水向潜水完整井的流动过程中水力坡度J是个变数，但任意断面处的水力坡度J均可表示为：J=dy/dx故地下水通过任意过水断面B—B/的运动方程为：将上式分离变量并积分：因地下水向潜水完整井运动规律的方程式，亦称裘布依公式。BBAA公式表明潜水完整井的出水量Q与井内水位降深s0的二次方成正比，这就决定了Q与s0间的抛物线关系。即随着s0

6、值的增大，Q的增加值将越来越小。5.3.2地下水流向承压水完整井根据裘布依稳定流理论，在承压完整井中抽水时，经过一个相当长的时段，从井内抽出来的水量和井内的水头降落同样均能达到稳定状态，这时在井壁周围含水层内就会形成抽水影响范围，这种影响范围可以由承压含水层中的水头的变化表示出来，承压水头线的变化具有降落漏斗的形状，A=2pxM；i=dy/dx地下水通过任意过水断面的流量为因h0=H－s0反映地下水向承压完整井运动规律的方程式，亦称裘布依公式。Q与s0间为直线关系5.3.3裘布依（Dupuit）公式的讨论1.抽水井流量与水位降深的关系这里所讨论的降深，仅仅考虑地下水在含水层中流动的

7、结果。但实际上降深是多种原因造成的水头损失的叠加。另外主要还有：（2）由于水井施工时泥浆堵塞井周围的含水层，增加了水流阻力所造成的水头损失。（3）水流通过过滤器孔眼时所产生的水头损失。（4）水流在滤水管内流动时的水头损失。（5）水流在井管内向上流动至水泵吸水口的沿程水头损失。这些损失，有些与流量的一次方成正比，有的与流量的二次方成正比。由于上述原因，承压水的出水量Q与s的线性关系也是不多见的。2.抽水井流量与井径的关系由地下水向潜水完整井和承压完整井运动规律的方程式可