小学奥数所有公式

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1、小学奥数公式和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题的公式和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题的公式差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题的公式1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非

2、封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题的公式(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题的公式追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度

3、差=追及距离÷追及时间流水问题顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2过桥问题过桥问题的一船的数量关系是:路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷通过时间通过时间=(桥长+车长)÷车速车长=车速×通过时间-桥长桥长=车速×通过时间-车长浓度问题的公式溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重

4、量利润与折扣问题的公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)等差数列求和数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数开始,每一个数减去前一个数所得的差都是相等的话,我们就把这样的一列数叫做等差数列。等差数列中的每一个数都叫做项,第一个数叫第一项,通常也叫“首项”,第二个数叫第二项,第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项

5、”。等差数列中相邻两项的差叫做“公差”。等差数列中项的个数叫做“项数”。 =×n÷2n=÷+1=(n-1)×+年龄问题己知两个人或几个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系;或己知某些人年龄之间的数量关系,求他们的年龄等,这种题称为年龄问题。年龄问题的特点是:(1)两人的年龄之差是不变的,称为定差。(2)两个人的年龄同时都增加同样的数量。(3)两个年龄之间的倍数关系,随着年龄的增长,也在发生变化。年龄问题的解题方法是:几年后=大小年龄之差÷倍数差-小年龄几年前=小年龄-大小年龄差÷倍数差还原问题还原问题又

6、叫逆推问题。己知一个数的结果,再经过逆运算反求原数,叫做还原问题。解决这类题要从结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算(即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘)。方阵问题很多的人或物按一定条件排成正方形(简称方阵),再根据己知条件求总人数,这类题叫方阵问题。在解决方阵问题时,要搞清方阵中一些量(如层数,最外层人数,最里层人数,总人数)之间的关系。要开动脑筋,可用多种方法来解题。方阵问题的基本特点是:(1)方阵不管在哪一层,每边的人数都相同,每向里面一层,每边上的人数减少2,每一层

7、就少8。(2)每层人数=(每边人数-1)×4(3)每边人数=每层人数÷4+1(4)实心方阵人数=每边人数×每边人数=4×(最外层一边人数-层数)×层数   =4×(n-K)×K  幻方与数阵幻方的特点:一个幻方每行、每列、每条对角线上的几个数的和都相等。这相相等的和叫“幻和”。数阵有三种基本类型:(1)封闭型,(2)辐射型(3)综合型解数阵问题一般思路是从和相等入手,确定重处长使用的中心数,是解答解数阵类型题的解题关键。有时,数阵问题的答案不是唯一的。奇数与偶数加法:偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+

8、奇数=奇数减法:偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数乘法:偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数牛吃草问题牛吃草问题涉及三种数量:A.原有的草。B.新长出的草。C.牛吃掉的草。牛吃草问题解法一般分为三步:一、求新生的草量;二、求原有草量;三、求出最终的问题。假设问题假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依据题目中的己知条件或结论作出某种设想,然后按照己知条件进行推算,根据数量上出现的矛

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