xx届高考数学空间向量及其应用复习学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学空间向量及其应用复习学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　XX年普通高考数学科一轮复习精品学案　　第36讲　　空间向量及其应用　　一．课标要求：　　（1）空间向量及其运算　　①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；　　②了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；　　③掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；　　④掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用

2、向量的数量积判断向量的共线与垂直。　　（2）空间向量的应用　　①理解直线的方向向量与平面的法向量；　　②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系；　　③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）；　　④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较

3、好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　二．命题走向　　本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本讲是立体几何的核心内容，高考对本讲的考察形式为：以客观题形式考察空间向量的概念和运算，结合主观题借助空间向量求夹角和距离。　　预测XX年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用，尤其是求夹角、求距离，教材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解，加大了向量的应用，因此作为立体几何解答题，用向量法处理角和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度。　　三．要点精讲　　．空间向量的概念　　向量：在空间，我

4、们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。　　相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。　　表示方法：用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。　　说明：①由相等向量的概念可知，一个向量在空间平移到任何位置，仍与原来的向量相等，用同向且等长的有向线段表示；②平面向量仅限于研究同一平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移。　　2．向量运算和运算率团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班

5、委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　加法交换率：　　加法结合率：　　数乘分配率：　　说明：①引导学生利用右图验证加法交换率，然后推广到首尾相接的若干向量之和；②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立。　　3．平行向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。平行于记作∥。　　注意：当我们说、共线时，对应的有向线段所在直线可能是同一直线，也可能是平行直线；当我们说、平行时，也具有同样的意义。　　共线向量

6、定理：对空间任意两个向量（≠）、，∥的充要条件是存在实数使＝　　注：⑴上述定理包含两个方面：①性质定理：若∥（≠0），则有＝　　，其中是唯一确定的实数。②判断定理：若存在唯一实数，使＝　　（≠0），则有∥（若用此结论判断、所在直线平行，还需（或）上有一点不在（或）上）。　　⑵对于确定的和，＝　　表示空间与平行或共线，长度为

7、团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且

8、都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　

9、，当>0时与同向，当<0时与反向的所有向量。　　⑶若直线l∥，，P为l上任一点，o为空间任一点，下面根据上述定理来推导的表达式。　　推论：如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，那么对任一点o，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，满足等式　　　　①　　其中向量叫做直线l的方向向量。　　在l上取，则①式可化为　　②　　当时，点P是线段AB的中点，则　　③　　①或②叫做空间直线的向量参数表示式，③是线段AB的中点公式。　　注意：⑴表示式、既是表示式①

10、,②的基础，也是常用的直线参数方程的表示形式；⑵推论的用途：解决三点共线问题。⑶结合三角形法则记忆方程。　　4．向量与平面平行：如果表示向量的有向线段所在直线与平面平行或在平面内，我们就说向量平行于平面，记作∥。注意：向量∥与直线a∥