化工机械基础(4-8)

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1、第八章外压容器8.1外压薄壁壳体的稳定性分析薄壁壳体承受外压作用时，在壳壁内会产生压缩薄膜应力，壳体的失效形式可能有两种：一种是由于强度不足而发生压缩屈服破坏；另一种是由于刚度不足而发生失稳破坏。所谓失稳，就是当外压达到一定数值时，壳体失去其原有形状，直到壳体被压瘪的现象。8.1.1概述图示是外压薄壁圆筒失稳后被压瘪的实例图示表示了外压薄壁圆筒失稳时在圆筒的横截面上可能出现的几何形状，即在周向呈现波纹状。外压壳体失稳时的相应压力称为临界压力，以pcr表示，此时壳壁中产生的压缩应力称为临界应力，以σcr表示。外压薄壁圆筒的临界压力与圆筒的几何尺寸(主要为筒体的厚度δ、

2、筒体外直径Do和计算长度L，其中计算长度L是指筒体上两相邻支撑线之间的距离)及其材料性能(主要为材料的弹性模量E和泊松比μ)有关，此外，载荷的均匀性和对称性、边界条件等因素也对筒体的临界压力有一定影响。8.1.2外压圆筒的稳定性计算8.1.2.1外压圆筒的分类外压圆筒按其失效情况，可分为长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三种。其特点如下：(1)长圆筒所谓长圆筒是指筒体的长径比L/D0值较大，筒体的临界压力pcr与圆筒的长度无关，可以忽略筒体两端边界对筒体的支撑作用，只与筒体材料的机械性能(E、μ)和筒体的厚径比δe/D0有关。(2)短圆筒筒体两端边界对筒体的影响较大，不能忽略

3、。筒体失稳时的临界压力pcr不仅与筒体材料的机械性能(E、μ)和筒体的厚径比δe/D0有关，而且也与筒体的长径比L/D0有关。(3)刚性圆筒所谓刚性圆筒是指筒体的长径比L/D0较小而厚径比δe/D0较大的圆筒。由于筒体的相对厚度较大，故筒体的刚性较好，不会发生失稳，而其破坏原因是由于在外压作用下，在筒体壁内产生的压应力超过材料的屈服极限所致。对于这种圆筒，在设计时只需满足强度要求即可。8.1.2.2外压圆筒的临界压力计算对于钢质圆筒，μ=0.3，故上式可简写成：(1)长圆筒上式常称为Bresse公式。在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为：值得注意的是，以上计算公式仅

4、适用于弹性失稳的情况。(2)短圆筒同样，以上计算公式也仅适用于弹性失稳的情况。上式也称为B.M.Pamm(拉姆)公式。在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为：(3)刚性圆筒刚性筒在外压作用下一般不存在失稳问题。即在外压作用下不会被压瘪，只是由外压引起的最大周向应力超过筒体材料的屈服极限时而产生强度破坏。因此，只需校验其强度是否足够就可以了，其强度计算公式与内压圆筒的应力计算公式完全一样。(4)外压圆筒的临界长度对于已知直径和壁厚的圆筒，临界长度就是区分长、短圆筒的界限，用Lcr表示。将以上长、短圆筒的临界压力计算公式若L=Lcr，则按两式求得的临界压力应该相同，便得到

5、了临界长度为：当圆筒计算长度L＞Lcr时，按长圆筒公式计算。反之，按短圆筒公式计算。[例8-1]有一圆筒，材料为Q245R，弹性模量E=2.1×105MPa，内直径Di=1000mm，厚度δ=9.7mm，计算长度L=20m，圆筒内的介质无腐蚀性、常温操作，试求其临界压力pcr。解(1)计算圆筒的外直径Do=Di+2δ=1000+2×9.7=1019.4mm(2)计算该圆筒的临界长度由于L=20m＞Lcr，故此圆筒受外压时为长圆筒。(3)计算该圆筒的临界压力8.2.1外压圆筒的设计(1)图算法的由来根据前述外压圆筒的稳定性计算，对于仅受均匀外压的圆筒临界压力，无论是长

6、圆筒或短圆筒，均可用如下公式表示：式中δe——外压圆筒的有效厚度，mm；K——外压圆筒的几何特征系数，对于长圆筒，K=2.2；对于短圆筒，K值则与L/Do和Do/δe有关。8.2外压容器的工程设计圆筒在临界压力作用下，筒壁产生相应的周向应力σcr和周向应变εcr分别为从上式可看出，周向应变εcr只是L/D0和D0/δe的函数，与材料性质无关。在GB150中，εcr采用字母A表示，称为外压应变系数；以A为横坐标，L/D0为纵坐标，D0/δe为参变量，得到适用于所有材料的外压应变系数A的曲线图，如图14-6所示。在图14-6的曲线中，与纵坐标平行的直线簇表示长圆筒情况，

7、失稳时的应变量与L/D0无关；图下方的斜线簇属短圆筒情况，失稳时的应变量与L/D0和D0/δe都有关。圆筒的许用外压力令，称为外压应力计算系数，GB150取圆筒的稳定性安全系数m=3，将B和m代入上式可得由于A=εcr，而，故B与A的关系即为与εcr的关系。若利用材料单向拉伸应力—应变关系，将纵坐标乘以，就可作出B与A的关系曲线，即外压应力计算系数B的计算图。若圆筒失稳时发生了塑性变形，工程上通常采用正切弹性模量，即应力—应变曲线上任一点的斜率，因此，图算法对于非弹性失稳也同样适用。图14-7至图14-9为几种常用钢材的外压应力计算系数B的计算图。(2)工程设计