基于地质统计学理论的海拉尔河流域降水时空变异性研究

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1、基于地质统计学理论的海拉尔河流域降水时空变异性研究基于地质统计学理论的海拉尔河流域降水时空变异性研究流域平均降水量的计算方法主要有泰森多边形法、算术平均法、距离反比法或距离平方反比法（美国称客观运行法）、等降水量线法，以及上世纪70年代发展起来的地质统计学方法，，也简称克立格法克立格法对于平稳和非平稳地质信息的处理，是较为有效而精确的方法［13］，它包括简单克立格法、泛克立格法、泛克立格法、协同克立格法4种方法。对于水文变量而言，大多数学者多采用泛克立格法进行计算，但泛克立格法方法存在缺陷：其一，由于我国水文测站在大江大

2、河上分布较多，而在中小河流上则稀疏分布，为了更好地研究局部地区和流域的降水量或其他水文变量的空间变异性，必须通过周边大量水文信息插补研究区域的数据，工作量较大；其二，对于小流域特别是水文测站较少或无水文测站的小流域，该方法在利用邻域水文资料时，由于各变量成因类型不同，破坏了变量一致性假设。　　为了克服克立格法在水文领域应用的局限性，本文在计算海拉尔河流域上各流域平均降水量时，将多时段泛克立格空间分析理论［46］进一步延伸，采用几何异向性的变差函数来模拟将多时段水文变量的结构函数，从而考虑了不同方向上水文数据的分布特点与变

3、异程度，以解决小流域或局部区域内少站点情况下降水量的最优估计问题。　　1多时段泛克立格空间估计理论　　首先假定一时空随机函数Z（x，t），式中x代表空间坐标，t为时间维。对流域内的任一测站xi，Z（xi，t）为一随机过程，而Z（x，t）在各个时刻tj（j=1，2，，T）的实现则组成一个时间序列Z（xi，tj）；多个测站、在各时刻，Z（x，t）的观测值则组成一个随机时间序列簇。在有限邻域内空间上任意两站的时间序列都是相关的，测站距离越大，其相关程度逐渐减弱。　　1.1基本假设　　①x，y随机过程Z（x，t）是一阶平稳的，即

4、：　　E［Z（x，t）］=mx（1）本文由.L.收集整理②x、y，随机过程Z（x，t）、Z（y，t）的互方差函数C（x，y，t）是平稳的，即：　　E［Z（x，t）Z（y，t）］=mxmy+C（x，y）（2）　　③t，根据随机过程Z（x，t）的性质，确定其增量［Z（x，t）-Z（y，t）］具有非平稳的方差函数和非平稳的数学期望［m（x，t）-m（y，t）］，且它们都具有一阶平稳的特性。对x、y、t：　　E［Z（x，t）-Z（y，t）］=m（x，y）-m（y，t）=mx-my（3）　　12E［Z（x，t）-Z（y，t）］

5、2=r（r，y，t）=r（x，y）（4）　　式中：r（x，y）为变差函数。　　④设Z（x，t）可以分解为飘移mx和剩余R（x，t）两部分，即Z（x，t）=mx+R（x，t），其中，mx代表长历时现象；R（x，t）代表短周期内变化。　　1.2变差函数的计算　　在确定上述假设的前提下，结合各水文测站的时间序列{Zi（tj）；i=1，2，，N；j=1，2，，T}，推算出实验变差函数，其公式如下：　　mi=1T∑Tj=1Zi(tj)（5）　　Ri(tj)=Zi(tj)-mi（6）　　空间点i(xi)处剩余Ri(t)的一个实

6、现用Ri(tj)代替，则不同两点i、k在时段tj内的剩余Ri(tj)、Rk(tj)可形成一组数据对，如时段为tj(j=1,2,，T)，则可获得T个数据对Ri(tj)、Rk(tj)，即可估计i、k两点剩余的变差函数：　　r(i,k)=12T∑Tj=1［Ri(tj)-Rk(tj)］2（7）　　如果结构函数r(i,k)在各向都是同性的，则r(i,k)与i、k两点的方向没有关系，与两点的距离存在一定关系，则上式变形为：　　r(i,k)=r(hik)=T2T∑11T［Ri（tj）-Rk（tj）］2（8）　　式中：r（

7、h）代表空间上每两站的年降水量时间序列。如果有N个测站，即可获得［N（N-1）/2］个r（h）。以各水文测站之间的距离作h为横坐标，以其对应的r（h）为纵坐标，绘制实验变差函数图。　　根据对不同水文测站所获取的资料分析可知，受地形、地貌、地质成因条件等影响，大多数水文变量都呈现出较为明显的异向性。根据流域或地区内水文测站的分布情况，可按照前文所列的方法，做出各向的变差函数图，再将各向变差函数图套合，最终形成套合变差函数。　　1.3多时段泛克立格方程组　　前文方法求得的变差函数在各个时段内是相同的，但可根据站年降水量序列{Z

8、i(tj);i=1,2,，N；J=1，2，，T}，利用泛克立格空间估计理论，估计任意时段t0、空间任一点x0处的Z（x0，t0）值。其估计式为：　　Z*（x0，t0）=∑Nd=1λt0dZd（t0）（9）　　式中：λt0d为t0时段第个测站观测值Zd（t0）的估计权重