高考物理一轮复习小专题电场中的功能关系及带电粒子教案（含解析）沪科版

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1、第4课时　(小专题)电场中的功能关系及带电粒子在交变电场中的运动　　　　　　　　　　　　　　　　　　　突破一　电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcosα。(2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场。(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB。(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk。2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除

2、重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。【典例1】　(·全国卷新课标Ⅰ，25)如图1所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q(q＞0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动

3、能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求：图1(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向。解析　(1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OA＝d，则OB＝d，根据平抛运动的规律有dsin60°＝v0t①dcos60°＝gt2②又有Ek0＝mv③由①②③式得Ek0＝mgd④设小球到达A点时的动能为EkA，则EkA＝Ek0＋mgd⑤由④⑤式得＝⑥(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减

4、小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得ΔEpA＝3Ek0－Ek0－mgd＝Ek0⑦ΔEpB＝6Ek0－Ek0－mgd＝Ek0⑧在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的，设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有＝⑨解得x＝d。MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行，设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30°⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。设场强的大小为E，有qEdcos30°＝ΔEpA⑪由④⑦⑪式得E＝⑫答案　(1)(2)　方向与竖直向下的方向的夹角为30°【变式训练】

5、1.(·天津卷，4)如图2所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么(　　)图2A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析　微粒同时受到重力和电场力作用，由题中条件仅可判断出重力与电场力合力向下，无法确定电场力的大小和方向，故只能确定合力对微粒做正功，其动能增大，其他结论均无法确定，选C。答案　C突破二　带电粒子在交变电场中的运

6、动问题1．常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。2．常见的试题类型此类题型一般有三种情况：(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。(2)粒子做往返运动(一般分段研究)。(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。3．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二

7、定律及运动学规律分析；二是功能关系。(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。【典例2】　如图3甲所示，离子源产生的正离子由离子源飞出时的速度可忽略不计，离子离开离子源后进入一加速电压为U0的加速电场，偏转电场极板间的距离为d，极板长为l＝2d，偏转电场的下极板接地，偏转电场极板右端到竖直放置的足够大的荧光屏之间的距离也为l。现在偏转电场的两极板间接一周期为T的交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(设正离子的电荷量为q、质量为m，大量离子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都极短，可以认为离子在穿过平行板的过程中

8、电压是不变的)　图3(1)试计算离子刚进入偏转电场时的速度v0的大小；(2)在电势变化的过程中发现荧光屏有“黑屏”现象，即无正离子到达荧光屏，试计算每个周期内荧光屏黑屏的时间t；(3)离子打到荧光屏上的区间的长度x。解析　(1)由题意可知，离子刚进入偏转电场时的