高中物理第十六章动量守恒定律章末整合学案新人教版选修3_5

高中物理第十六章动量守恒定律章末整合学案新人教版选修3_5

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1、第十六章动量守恒定律动量守恒定律一、动量定理及应用1.内容:物体所受合外力的冲量等于它的动量变化.2.公式:Ft=mv2-mv1,它为一矢量式,在一维情况时可变为代数式运算.3.研究对象是质点.它说明的是外力对时间的积累效应.应用动量定理分析或解题时,只考虑物体的初、末状态的动量,而不必考虑中间的运动过程.4.解题思路:(1)确定研究对象,进行受力分析;(2)确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向,以便确定动量的正负,还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度);(3)利用Ft=

2、mv2-mv1列方程求解.例1 质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2s,则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g=10m/s2).答案 2 12解析 由题知vt=4m/s方向为正,则动量变化Δp=mvt-mv0=0.2×4kg·m/s-0.2×(-6)kg·m/s=2kg·m/s.由动量定理F合·t=Δp得(N-mg)

3、t=Δp,则N=+mg=N+0.2×10N=12N.借题发挥 (1)动量、动量的变化量和动量定理都是矢量或矢量式,应用时先规定正方向.(2)物体动量的变化率等于它所受的力,这是牛顿第二定律的另一种表达形式.二、多过程问题中的动量守恒1.合理选择系统(由哪些物体组成)和过程,分析系统所受的外力,看是否满足动量守恒的条件.分析物体所经历的过程时,注意是否每个过程都满足动量守恒.2.合理选择初、末状态,选定正方向,根据动量守恒定律列方程.例2 图1(2013·山东高考)如图1所示,光滑水平轨道上放置长

4、木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg.开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.答案 2m/s解析 长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上,两者碰撞时间极短,碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计,长木板A与滑块C组成的系统,在碰撞过程中动量守恒,则mAv0=m

5、AvA+mCvC两者碰撞后,长木板A与滑块B组成的系统,在两者达到同速之前系统所受合外力为零,系统动量守恒,mAvA+mBv0=(mA+mB)v长木板A和滑块B达到共同速度后,恰好不再与滑块C碰撞,则最后三者速度相等,vC=v联立以上各式,代入数值解得:vA=2m/s例3 图2两块厚度相同的木块A和B,紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为mA=0.5kg,mB=0.3kg,它们的下底面光滑,上表面粗糙;另有一质量mC=0.1kg的滑块C(可视为质点),以vC=25m/s的速度恰好水平地滑到A的

6、上表面,如图2所示,由于摩擦,滑块最后停在木块B上,B和C的共同速度为3.0m/s,求:(1)当C在A上表面滑动时,C和A组成的系统动量是否守恒?C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒?(2)当C在B上表面滑动时,C和B组成的系统动量是否守恒?C刚滑上B时的速度vC′是多大?答案 (1)不守恒 守恒 (2)守恒 4.2m/s解析 (1)当C在A上表面滑动时,由于B对A有作用力,C和A组成的系统动量不守恒.对于C、A、B三个物体组成的系统,所受外力的合力为零,动量守恒.(2)当C在B上表面滑动时

7、,C和B发生相互作用,系统不受外力作用,动量守恒.由动量守恒定律得:mCvC′+mBvA=(mB+mC)vBC①A、B、C三个物体组成的系统,动量始终守恒,从C滑上A的上表面到C滑离A,由动量守恒定律得:mCvC=mCvC′+(mA+mB)vA②由以上两式联立解得vC′=4.2m/s,vA=2.6m/s.三、动量和能量综合问题分析1.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式;而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式.2.动量守恒及机械能守恒都有条件.注意某些过程动量守恒

8、,但机械能不守恒;某些过程机械能守恒,但动量不守恒;某些过程动量和机械能都守恒.但机械能不守恒的过程,能量仍守恒.3.当两物体相互作用后具有相同速度时,相互作用过程损失的机械能最多.例4 图3(2014·河北石家庄高二期末)如图3所示,在一光滑的水平面上,有三个质量都是m的物体,其中B、C静止,中间夹着一个质量不计的弹簧,弹簧处于松弛状态,今物体A以水平速度v0撞向B,且立即与其粘在一起运动.求整个运动过程中.(1)弹簧具有的最大弹性势能;(2)物体C的最大速度.答案 (1)mv (2)v0解析

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