2017届高考物理二轮专题突破专题三力与物体的曲线运动3电学中的曲线运动教案 (2)

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1、专题三力与物体的曲线运动第3讲：电学中的曲线运动一、学习目标1、会处理带电粒子在电场中的类平抛运动问题2、掌握带电体在电场中的曲线运动特点3、学会处理带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理 1.带电粒子在电场中受到电场力，如果电场力的方向与速度方向不共线，粒子将做曲线运动；如果带电粒子垂直进入匀强电场，粒子将做类平抛运动，由于加速度恒定且与速度方向不共线，因此是匀变速曲线运动.2.研究带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的方法与平抛运动相同，可将运动分解为垂直电场方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀加速直线运动

2、；若场强为E，其加速度的大小可以表示为a＝.3.带电粒子垂直进入匀强磁场时将做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，洛伦兹力始终垂直于运动方向，它不做功.其半径R＝，周期T＝.（二）规律方法1.带电粒子在电场和磁场的组合场中运动时，一般是类平抛运动和匀速圆周运动的组合，可以先分别研究这两种运动，而类平抛运动的末速度往往是匀速圆周运动的线速度，分析运动过程中转折点的速度是解决此类问题的关键.2.本部分内容通常应用运动的合成与分解的方法、功能关系和圆周运动的知识解决问题.（三）典例精讲高考题型1　带电粒子在电场中的曲线运动【例1】(多选)如图1所示，

3、一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直.粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角.已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零.则下列说法正确的是(　　)图1A.带电粒子在Q点的电势能为－UqB.带电粒子带负电C.此匀强电场的电场强度大小为E＝D.此匀强电场的电场强度大小为E＝解析　由图看出粒子的轨迹向上，则所受的电场力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电.粒子从P到Q，电场力做正功，为W＝qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，则知带电粒子在Q点的电

4、势能为－Uq，故A正确，B错误.设带电粒子在P点时的速度为v0，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度为：vy＝v0，粒子在y轴方向上的平均速度为：y＝.设粒子在y轴方向上的位移为y0，粒子在电场中的运动时间为t，则：竖直方向有：y0＝yt＝水平方向有：d＝v0t可得：y0＝，所以场强为：E＝联立得E＝＝，故C正确，D错误.答案　AC高考题型二带电体在电场中的曲线运动【例2】(多选)(2016·全国乙卷·20)如图2，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸

5、面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知(　　)图2A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析　由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项

6、错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点的动能，B选项正确.答案　AB归纳小结1.带电体一般要考虑重力，而且电场力对带电体做功的特点与重力相同，即都与路径无关.2.带电体在电场中做曲线运动(主要是类平抛运动、圆周运动)的分析方法与力学中的方法相同，只是对电场力的分析要更谨慎.高考题型三带电粒子在磁场中的圆周运动【例3】(2016·四川理综·4)如图3所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为

7、tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力.则(　　)图3A.vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B.vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C.vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D.vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2解析　带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示，由几何关系得，rc＝2rb，θb＝120°，θc＝60°，由qvB＝m得，v＝，则vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2,又由T＝，t＝T和θb＝2θc得tb∶tc＝2∶1，故选项A正确，B、C、D错误.答案　A

8、归纳小结1.对于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，基本思路是：根据进场点和出场点的速度方向，确定洛伦兹力的方向，其交点为圆心，利用几何关系求半径.