数学思维训练教材五年级[上册]

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1、目录第1讲平均数…………………………………………………………1第2讲倍数问题（一）………………………………………………3第3讲倍数问题（二）………………………………………………5第4讲假设法解题……………………………………………………7第5讲作图法解题……………………………………………………9第6讲周期问题………………………………………………………11第7讲置换问题………………………………………………………13第8讲包含与排除……………………………………………………15第9讲估值问题………………………………………………………17第10讲一般应用题………………………………………

2、……………19第11讲盈亏问题………………………………………………………21第12讲算式题…………………………………………………………23第13讲行程问题………………………………………………………25第14讲火车行程问题…………………………………………………27第15讲灵活运用………………………………………………………29终结性测试题一………………………………………………………31终结性测试题二………………………………………………………3232第1讲平均数专题简析把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的输就是平均数。如何灵活运用平均数的

3、数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？分析解答：原来三个数的和是2×3=6，后来个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4，因此，原来的数应该是4-3=1。3×3-2×3=34-3=1答：被改的数原来是1。随堂练习：1、已知九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是78，去掉的数是多少？2、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来

4、是多少？例2把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？分析解答：先求五个数的和：38×5=190。在秋初前三个数的和：27×3=81，后三个数的和：48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个书就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。27×3+48×3-38×5=35答：中间一个数是35。随堂练习：1、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2、十名参赛者平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的

5、平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？拓展训练1、 化肥厂在一星期前3天平均每天生产化肥250吨，后4天共生产化肥1126吨，这个星期平均每天生产化肥多少吨？322、 修一条渠，第一天修3小时，平均每小时修4.5千米;第二天修5小时,平均每小时修5.3千米,这两天平均每天修多少千米?平均每小时修多少千米?3、 三个小组采集树种,第一小组10人,一天采集树种180千克;第二小组12人,一天采集树种240千克;第三小组13人,一天采集树种280千克.平均每人采集树种多少千克?4、 张红前三次数学测验平均成绩是92分,第四次得了96分.他四次的平均成绩是多少分?5、 

6、下面是某小学五(1)中队第一小队向灾区捐款的情况统计表,请你算出平均每人捐多少元?捐款金额(元)35810人数14346、 兴华小学四年级有3个班,一、二班的平均人数是55人,二、三班的平均人数是56人,一、三班的平均人数是52人,问这三个班各有多少人?7、 15个同学分连环画,平均每人分到7本,后又来了若干个同学,大家重新分配,平均每人分到5本,问又来了几名同学?8、甲、乙两地相距161千米。汽车从甲地到乙地用了3小时，从乙地返回甲地时，比去时多用了1小时，这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少？9、 爸爸、妈妈的平均年龄是36.5岁，儿子的年龄是11岁，再过3年，他们三人

7、的平均年龄是多少岁？10、 九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？11、 韩磊期末考试语文、外语、思想品德和自然的平均成绩是81分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高2分，他的数学成绩是多少分？12、 五年级5个同学参加作文竞赛，其中4人的平均成绩是65分，加上李明的分数后，平均成绩就是70分，李明得了多少分？13、李华期末考试思想品德、语文、数学、英语、社会五科的平均成绩是89分，思想品德、数学两科的平均成绩是91分，语文、英语两科的平均成绩是84分，思想品德、英语