郧阳中学 恩施高中 沙市中学联考试卷.doc

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1、郧阳中学恩施高中沙市中学联考试卷数学(文史类)命题恩施高中审题郧阳中学本试卷共4页,共22题。满分150分。考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考

2、生必须保持答题卡的整洁。考生结束后,请将答题卡上交。一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则A.B.C.D.2.已知等差数列的前13项之和为39,则等于A.18     B.12   C.9    D.63.若实数满足,则关于的函数图象的大致形状是4.已知,,,则的大小关系为A.B.C.D.5.将函数的图像向左平移个长度单位后,得到函数的图像(为的导函数),则的最小值是A.B.C.D.6.若,当时,恒成立,则的取值范围为A.B.C.D.7.已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则使为整数的正整数的个数是

3、A.4B.3C.2D.18.已知二次函数的导函数为,且.若对于任意实数都有,则的最小值为A.3B.C.2   D.9.已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,,等式恒成立.若数列{}满足,且,则的值为A.4026B.4027C.4028D.402910.已知下列命题:①已知直角坐标平面内两个向量则对此平面内的任意一个向量,都存在唯一一对实数使得.②中,是的充要条件.③命题“对均有”的否定是:“使得”.④在等差数列中,若,则不恒成立.其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题:(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,

4、模棱两可均不得分)11.等比数列中,=第12题图12.如图:相互啮合的两个齿轮,大轮有48齿,小轮有20齿,当大轮转动一周时,小轮转动的角的弧度数为.13.函数的图像恒过定点,若点在直线(上,则的最小值是________.14.已知是定义在上以2为周期的偶函数,且当时,,则________.15.已知符号函数,则方程的所有实数解的集合为________.16.设曲线在点处的切线为,曲线在点处的切线为,若存在,使得⊥,则实数的取值范围是________.17.如图,在平面斜坐标系中,,斜坐标定义:如果(其中分别是轴,轴上的单位向量),则叫做的斜坐标,记为。(1)已知,则________

5、;(2)在此坐标系内,已知,,如果向量与的夹角为锐角,则的取值范围是________.三、解答题:(本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分12分)(注意:在试卷上作答无效)设函数,其中向量,,,(I)求函数的最大值和最小正周期;(II)将函数的图像先向左平移(>0)个单位,再向下平移(>0)个单位后得到的图像关于坐标原点成中心对称,记,求长度最小的.19.(本题满分12分)(注意:在试卷上作答无效)数列满足,且成等差数列.(I)求通项公式;(II)记,求数列的前项和.20.(本题满分13分)(注意:在试卷上作答无效)在三角形中,角,,所对的

6、边分别为,,,且.(I)求角A;(II)若三角形为锐角三角形,,求三角形面积的取值范围.21.(本题满分14分)(注意:在试卷上作答无效)国庆假期实施免收小型客车高速通行费政策,2014年的10月1日恩施有一个群名为“天狼星”的自驾游车队,组织车友前往武汉游玩。该车队是由31辆车身长都约为5m(以5m计算)的同一车型组成的,行程中经过一个长为2725m的隧道(通过该隧道的车速不能超过25m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为m/s,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为.(

7、I)将表示为的函数;(II)求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度.22.(本题满分14分)(注意:在试卷上作答无效)已知函数,.(I)求的单调区间;(II)若的最小值为0,回答下列问题:(ⅰ)求实数的值;(ⅱ)设,()是函数图象上的两点,且曲线在点处的切线与直线平行,求证:.联考文数参考答案一、选择题题号12345678910答案ACBDACBCBD二、填空题11、-412、13、14、215、16、17、1三、解答题18、(1).........

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