电梯运行方案的动态规划模型及电梯交通流概率仿真

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1、电梯运行方案的动态规划模型及电梯交通流概率仿真摘要：本文主要对电梯在忙碌时和闲时的运行方案进行了研究。忙碌时，通过概率运算，建立了动态分区模型，并用动态规划算法进行求解；闲时，基于马尔科夫原理建立了交通流概率仿真模型，并将空闲电梯停靠策略[1]中的模型与本文仿真模型做了对比，肯定了模型的正确性。首先，针对第一问中提出的问题，模型的基本构架如下：在忙碌时（上下班高峰期），以电梯运送完所有乘客所需的总时间最少为目标函数。通过对随机停靠、分单双层以及分区几种方案的对比，证明得出，在忙碌时分区运行方案最优。在确定如何分区时，由于一旦当前一个分区点确定以后,其后续分区点的最优位置只

2、受当前分区点位置决定,而不受当前分区点之前分区点位置的影响，这个特点刚好满足动态规划方法的最优化原理，因此可以采用动态规划算法对如何分区进行求解。最后得出最优的分区方案即为电梯的运行方案，在该方案下，电梯运送完所有乘客所需的总时间为s=0.87h(设每层员工数260人)。在闲时，员工对电梯的使用率不高，这时应该考虑在尽可能满足乘客服务要求的前提下，减少电梯的能耗。对此，可以先将乘客平均等待时间以及电梯的能耗归一化，加权求和得到一个统一的目标函数。然后通过马尔科夫原理对下一次可能的呼梯楼层进行预测，结合当前和下一次呼梯楼层得出了一个智能调度方案，并对这一调度方案进行了计算机

3、仿真。为了验证这一模型的准确性，又将本文的模型和空闲电梯停靠策略[1]模型做了比较，结果得出本文模型在稍微延长乘客平均候梯时间和平均乘梯时间的基础上，有效避免了“空驶现象”，大大的节约了能耗。所以我们的模型还是比较适用，特别是对于一些电梯数量多、耗能多的商务楼。然后第二问在第一问的基础上引入了两层底下车库，相当于将楼层高度提高两层，所以对闲时的运行方案没有影响，但是对于忙碌时的运行方案却有很大影响，必须在忙碌时模型的基础上进行改进。底下车库其实是将原来从一层乘坐电梯的乘客分为一层、地下车库一层、地下车库二层三部分，这样就有三种情况：①电梯轮流停靠在一层、地下车库一层、地下

4、车库二层；②按照一层、地下车库一层、地下车库二层乘客的比例给定停靠在这三层的电梯数量；③专门留出一部或两部电梯将地下车库一层、地下车库二层统一送到一层，然后在用其他电梯送往更高层。分别将这三种情况带入动态分区模型中求解电梯运行的总时间，结果表明情况①耗时最少，最少时间为s=1.04h(设每层员工数260人)。关键字：动态规划马尔科夫原理泊松过程计算机仿真22一.问题重述1.1问题背景随着社会的发展，现代化建筑的规模越来越大，单台电梯已经远远不能满足大楼内的交通需求。于是，现代高层商务楼一般都配套了多台电梯，但是人们对电梯的服务质量追求依然没有变，因此如何安排好各台电梯的运

5、行方式，既能保证大楼内各公司员工的正常工作和出行，又能降低能耗，节约成本，是大楼物业管理中的重要内容之一。在一般高层商务楼中，经常采用的是分层次或单双层的运行方式，或者某部电梯直达某高层以上的方法，试从节约能源和尽力满足客户需求这两个角度，具体评价这些方案的优劣。1.2实际问题探讨现有一商务楼，层高25层，每层的员工数在220-260之间，员工上班时间均为上午9时至下午17:30。大楼内有客用电梯6台，另有一台消防电梯。电梯运行速度大约为1.7m/s,大楼的层高为3.2m(装修以后的，装修前为4.1m)。问题1.试建立一个合适的电梯运行方案(包括闲时和忙碌时),使尽可能降

6、低能耗但又不至于使用户有较大的不舒服。问题2.若大楼另有两层地下车库，方案该做如何调整？二.模型假设2.1电梯在运行时不发生故障，且不会出现超载现象；2.2在上行高峰期，乘客以足够密集的时间到达一楼大厅等候电梯，也就是说每当一部电梯到达底层时，都能够满载；2.3在上行高峰期，只考虑上行乘客，而忽略下行乘客；2.4由于题设为每层员工数在220—260之间，因此可设楼内每层员工数相等，所有乘客以相同的可能性去往楼层的每一层。三.符号说明符号含义RTT表示电梯运行周期τ(r)表示从启动开始运行r层距离停止，所需时间(中途不停止)C表示每个周期内平均搭乘乘客数ts表示每次停靠所需

7、平均时间(开、关门时间)tp表示每个乘客进出电梯所需平均时间N表示该大楼的总楼层数(0层表示大楼入口)n表示某个电梯服务区域所含楼层数b表示某个电梯服务区域中的最低层L表示该大楼所配备的电梯数量h表示楼层高度M表示大楼每层的员工数其中，把电梯在大楼入口启动时刻起，到相邻下一次返回大楼入口并重新开始启动时刻为止的一段平均时间，称为电梯运行周期22一.问题分析电梯系统应能够适应不同的客流交通模式，以满足乘客的使用要求。现代高层商务楼，遵循严格的时间制度，有固定的上班、午休和下班时间，也就是说商务楼内的乘客交通具有一定的规律性，这就