【教案】12.3串、并联电路中的电阻关系

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1、12.3串、并联电路中的电阻关系课前准备一、新课标学习要求1.知识与技能知道串联电路等效电阻与各电阻的关系.知道并联电路等效电阻与各电阻的关系.2.过程与方法推导出串联电路等效电阻计算公式.推导出并联电路等效电阻计算公式..3.情感、态度与价值观从已知的科学规律出发，通过数学公式的逻辑推导获得新的科学知识的过程中，发展学生对科学的探索兴趣，培养学生的创新意识、独立思考的科学态度.教学重点：串联电路中电阻关系二、整体感知1.串联电路的等效电阻：R=R1+R2+……+Rn2.并联电路的等效电阻：+……+教材知识全解一、串联电路的等效电阻1.串联电路的等效电阻假设有一个电阻可以代替串联的电阻

2、而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻.等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得.说明（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变.（2）等效电阻也叫总电阻.2.串联电路中的电阻关系在图12-3-1中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设等效电阻的电阻值为R.R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的电压为U.通过R1、R2的电流分别为I1、I2.由欧姆定律可知，U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2.从串联电路总电压与分段电压的关系：U=U1+U2，得IR=I1R1+I2R2.因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，所

3、以R=R1+R2.对于多个电阻（R1、R2、R3……Rn）串联，同样可以得到R=R1+R2+R3+…+Rn.这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和.注意（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大.（2）由R=R1+R2+…+Rn可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=nR0.（3）根据欧姆定律和串联电路的电流特点.不难推出，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比.二、并联电路的等效电阻1.并联电路的等效电阻假设有一个电阻可以代替并联的电阻而又不影响电路的效果，我们就称这电阻是并联电路的等效电阻.等效电阻与并联各个电阻的

4、关系可以利用欧姆定律求得.说明（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变.（2）等效电阻也叫总电阻.2.并联电路中的电阻关系推导：设各支路的电阻分别为R1和R2，并联电路的等效电阻为R.通过R1和R2的电流分别为I1和I2，并联电路的总电流为I（如图12-3-2）.那么，由欧姆定律可知：I1=，I2=，而I=.又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即I=I1+I2.所以=+约去U得：=+对于多个电阻（R1、R2、R3、Rn）并联，同理可以得到：=++……+这表明并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和.说明（1）把n个导体并联起来，相当于增加了

5、导体的横截面积，其总电阻比每一个导体电阻都要小.（2）由=+，可推导出R=.（3）由=++……+可推出，n个阻值均为R0的电阻并联，其总电阻为R=.（4）根据欧姆定律和并联电路的电压特点，可推导出，这说明：并联电路中，电流的分配与电阻成反比.典型例题精析题型Ⅰ面向全体双基巩固例1如图12-3-3所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，则()A.电流表示数变大，电压表示数变小B.电流表示数变小，电压表示数变大C.电流表示数变大，电压表示数不变D.电流表示数变小，电压表示数不变分析：首先要明确两表测量对象.在本题中，R1、R2并联在电路中，电压表测电路总电压，当电源电压不变时，电压表的示数不

6、变，电流表测的是干路上的电流，I=I1+I2，由于并联电路中U1=U2=U，U不变，所以I1=不变.I2=，当滑动变阻器滑片P向右移动时，电阻R2增大，I2减小，所以I也减小，即电流表的示数减小，选项D正确.答案：D例2一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后，接在6V的电源上.问电路中的电流多大？分析：画出电路图（图12-3-4）.要想求出电路中的电流I，只要知道总电压U和总电阻R就可以了.U已知，R可用串联电路的总电阻公式求出.解因为：R=R1+R2=3Ω+2Ω=5Ω所以：I===1.2A答案：电路中的电流为1.2A.题型Ⅱ生活·物理·社会例3两根镍铬金属丝的长度关

7、系是l1＞l2，把它们串联后接入电路，则通过它们的电流和它们两端的电压分别满足()A.I1＞I2，U1＜U2B.I1＜I2，U1＞U2C.I1=I2，U1＞U2D.I1=I2，电压关系不定分析：虽然两根镍铬金属丝的材料和长度知道了，但横截面积关系未知，所以它们的电阻关系未知，串联后电压的分配关系无法确定，但因是串联，电流相等.答案：D例4有一只弧光灯，正常工作电流为5A，电阻力8Ω，要把它接入电压为110V的电路中，需要串联一个多大的电阻，弧光