《分数乘分数》---金海艳

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1、教学基本信息课名分数乘分数是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段高段年级六年级授课日期2016.9.14教材书名：义务教育教科书《数学》出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者金海艳朝阳区实验小学13810253640实施者金海艳朝阳区实验小学13810253640指导者孙佳薇朝阳区教研中心13671154834李文会朝阳区教研中心13701006990陈立华朝阳区实验小学13910020857魏淑娟朝阳区实验小学13910160215王晓松朝阳区实验小学139110505

2、82指导思想与理论依据数的运算是人们在实际应用中，在解决问题中使用最广泛的一种数学方法。以往由于比较注重系统知识的传授，更多的把计算看作一种基本技能。2011年版的《数学课程标准》中对计算做出如下的要求：“在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。”运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”“理解算理，寻求合理简洁的运算途径的要求”，说明这个运算能力中的运算不是纯技能性的训练，不是现成的，而是需要经由学生的思考，探索，理解，发现得到

3、的。所以，今天的运算能力应该将运算的学习变为学生探索发现的一片沃土，不但要关注计算能力，更要关注学生对算理的理解，关注自主探究的创新精神，关注学生思维能力的发展，关注数学素养的形成。教学背景分析教材分析：《分数乘分数》这一内容是属于数与代数领域中数的运算这一部分。数的运算相关内容分布于小学阶段的12册教材,这充分说明数的运算是数与代数这一领域中的重要内容之一。册数内容册数内容一上1-5的认识和加减法6-10的认识和加减法20以内的进位加法四上三位数乘两位数除数是两位数的除法一下20以内的退位减法100以内的加法和减法(

4、一)四下四则运算运算定律小数的加法和减法二上100以内的加法和减法（二）表内乘法（一）表内乘法（二）五上小数乘法小数除法简易方程二下表内除法（一）表内除法（二）混合运算有余数除法五下分数的加法和减法三上万以内的加法和减法（一）万以内的加法和减法（二）多位数乘一位数六上分数乘法分数除法三下除数是一位数的除法两位数乘两位数六下通过对12册教材运算内容的梳理,我们发现小学阶段,数的运算主要是整数,小数、分数的加、减、乘、除四种运算。它们之间其实是存在密切联系的。横着看，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是求相同加数

5、和的简便运算，从一个数中连续减去相同的减数时，我们就能知道这个数中包含几个减数，这样的话除法就是减法的简便运算。纵向看，各个运算本身也存在着联系。整数、小数、分数的加减法在算理上，本质都是相同计数单位的个数相加减；整数、小数、分数乘法本质都是两个乘数的计数单位相乘作为积的计数单位，两个乘数的计数单位的个数相乘作为积的计数单位的个数，计数单位和计数单位的个数确定了，积也就确定了。除法运算的本质可以看作，在统一被除数和除数计数单位的基础上，看被除数所包含的计数单位的个数中有几个除数所包含的计数单位的个数。分数乘分数这个内容

6、是在六年级上册分数乘法这个单元。本单元一共包含9个例题。例1是分数乘整数的意义、算理和算法；例2：一个数乘分数的意义；例3：分数乘分数的算理算法；例4：分数乘法的简便约分法；例5：分数乘小数；例6：分数混合运算；例7：整数乘法运算定律拓展到分数；例8：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。计算内容的编排体现了计算教学的新理念，即重视理解算理和算法、让学生自主探索、加强运算能力。加强分数乘法意义的教学，让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算的意义

7、。注重几何直观，借助操作与图示，引导学生探索分数乘法的算理和算法。在学习例3之前，例1的学习使学生掌握了分数乘整数的算理和算法；在方法上，学生是通过画图的方式理解算理，也为例3进行了铺垫。例2的学习使学生明白了一个数乘分数的意义，是研究分数乘分数的基础，也是后面解决实际问题的基础。例3通过创设解决李伯伯家种地面积的情境，提出问题，产生计算的需求。在解决这两个问题的过程中，分别采用了图和文字的方式，解释分数乘分数的算理，然后出示算法。这样的编排说明在教学过程中，不仅要重视算法，更要重视对算理的理解；才能更好地实现“培养学

8、生根据法则和运算律正确的进行运算的能力”的目标。学情分析：那么学生的情况又如何呢？他们在学习本内容之前是否已经会计算了？如果是，他们知道这样算的道理吗？进而我又在想，学过分数乘分数是不是就一定理解算理了，他们能否将所有乘法运算之间的算理融会贯通呢？带着这些疑问，我设计了3道调研题目。第一道题目，不用改变分数单位，可以平均分成2份，