补偿随机规划若干算法及其的应用的研究

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1、分类号：O221.5密级：公开UDC:单位代码：10424学位论文补偿随机规划的若干算法及其应用研究张丽林申请学位级别：硕士学位专业名称：运筹学与控制论指导教师姓名：贺国平职称：教授周长银职称：副教授山东科技大学二零零八年五月论文题目：补偿随机规划的若干算法及其应用研究作者姓名：张丽林入学时间：2005年9月专业名称：运筹学与控制论研究方向：优化方法及其应用指导教师：贺国平职称：教授周长银职称：副教授论文提交日期：2008年5月论文答辩日期：2008年6月授予学位日期：STUDYOFSOMEALGORITHMSF

2、ORSTOCHASTICPROGRAMSWITHRECOURSEANDITSAPPLICATIONSADissertationsubmittedinfulfillmentoftherequirementsofthedegreeofMASTEROFSCIENCEfromShandongUniversityofScienceandTechnologybyZhangLilinSupervisor:ProfessorHeGuopingAssociateProfessorZhouChangyinCollegeofInformationScienceandEngineeringM

3、ay2008声明本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机关作鉴定。硕士生签名：日期：AFFIRMATIONIdeclarethatthisdissertation,submittedinfulfillmentoftherequirementsfortheawardofMasterofScienceinShandongUniversityofScienceandTechnology,iswhollymyownworkunlessreferencedofackn

4、owledge.Thedocumenthasnotbeensubmittedforqualificationatanyotheracademicinstitute.Signature:Date:山东科技大学硕士学位论文摘要摘要本文系统地介绍了随机规划的产生和发展，总结和分析了近年来随机规划领域的研究成果。在前人研究的基础上，对随机规划问题特别是补偿随机规划问题，进行了系统研究，用基于热启动策略的内点法求解问题。首先介绍了随机规划的产生和发展、随机规划问题的分类和求解算法，着重介绍了两阶段和多阶段随机规划模型。其次，简要介绍了求解凸优化问题的有效算法—内点算法及其

5、在各种优化问题中的应用，特别是详细介绍了原始-对偶路径跟踪内点算法；概括了“热启动策略”的思想，并给出了求解线性规划和凸二次规划问题的热启动内点算法，所给出的算法是收敛的，并具有多项式时间复杂度。对于补偿随机规划问题，多数学者用分解算法去求解，而本文则致力于用内点法和热启动策略来求解问题。首先给出了求解带有离散型随机变量的多阶段随机线性规划问题的热启动内点算法，然后将这种算法推广应用到求解多阶段二次随机规划问题。理论上证明了当问题的扰动满足一定条件时，所设计的算法是有效的。算法先求解一个与简化的方案树相对应的小规模问题，用得到的解构造原问题（大规模问题）的初始迭代点，

6、再用大步长路径跟踪内点算法求解原问题。因为补偿随机规划模型引入了随机变量，使得建立的模型更加符合生产生活中的实际情况，所以其应用日益广泛。本文建立了求解大规模运输—库存决策问题的二阶段随机线性规划模型，并给出了实例分析。所建立的模型具有很好的实用价值，特别是对于解决物流管理系统中带有很大不确定性的运输—库存问题效果明显。关键词：补偿随机规划问题，路径跟踪内点算法，热启动策略，方案树，运输—库存问题山东科技大学硕士学位论文摘要AbstractThispaperintroducesthedevelopmentofstochasticprogrammingsystemat

7、icallywhilesummarizingandanalyzingthefruitsonthisfieldinthepast.Basedonthestudyofsomeresearchers,westudystochasticprogrammingsystematically,especiallyonhowtosolvestochasticprogrammingwithrecoursewithwarm-startinteriorpointmethods.Firstofall,wesummarilyintroducethegeneration、dev