经典楼梯计算(手算)详解

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1、第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。(a)剪刀式楼梯(b)螺旋板式楼梯图8-1特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1)根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2)根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活

2、荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4)绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。 1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较

3、厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土15图8-2板式楼梯的组成图8-3梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距。设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载(与斜面垂直)，此处为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将分解为:15此处分别为在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略对梯段板的影响，只考虑对梯段板的弯曲作用。设为梯段板的水平净跨长

4、，为其斜向净跨长,因故斜板弯矩:斜板剪力:因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1)简支斜梁在竖向均布荷载(沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2)最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在作用下的最大剪力值乘以;3)截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取。为避免板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取Ф8@200mm，长度为。分布钢筋可采用

5、Ф6或Ф8，每级踏步一根。平台板一般都是单向板，可取lm宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体连接，另一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为，或取。考虑到板支座的转动会受到一定约束，一般应将板下部受力钢筋在支座附近弯起一半,必要时可在支座处板上面配置一定量钢筋,伸出支承边缘长度为,如图(8-5)所示。15图8-4斜板上的荷载图8-5平台板配筋例8-1某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。层高3.6m，踏步尺寸150×300mm。采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235和HRB

6、335。楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN／m2，试设计此楼梯。1.楼梯板计算板倾斜度设板厚h=120mm；约为板斜长的1／30。取lm宽板带计算(1)   荷载计算图8-6例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数基本组合的总荷载设计值表8-1梯段板的荷载15(2)截面设计板水平计算跨度弯矩设计值选配ø10@110mm,As=714mm2分布筋ø8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。表8-2平台板的荷载2.平台板计算设平台板厚h=70mm,取lm宽板带计算。(1)荷载计算15总荷载设计值(2)截面设计板的计算跨度弯

7、矩设计值选配ø6/8@140mm,As=281mm2平台板配筋见图(8-7)。图8-7梯段板和平台板配筋3.平台梁B1计算设平台梁截面(1)荷载计算总荷载设计值15(2)截面设计计算跨度弯矩设计值剪力设计值截面按倒L形计算,经计算属第一类T形截面,采用HRB335钢筋选2ø14+1ø16，As=509.1mm2斜截面受剪承载力计算配置箍筋ø6@200mm满足要求平台梁配筋见图(8-8)。图8-8平台梁配筋2．梁式楼梯15梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成(图8-9)。其荷载传递为：1)踏步板踏步板按两端简支在

8、斜梁上的单向板考虑，计算时一般取一个踏步作为计算单元，踏步板为梯形截面，板的计算高度可近似取平均高度(图8-10)板厚一般不小于30mm~40mm，每一踏步一般需配置不少于2ø6的受力钢筋，沿斜向布置间距不大于300mm的ø6分布钢筋。  图8-9梁式楼梯的组成图8-10踏步板 2)斜边梁斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截