一节没有老师的数学课.doc

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1、一节“没有老师”的数学课——从图形计算器的使用看中学数学课堂模式的转变海口市第一中学潘峰时间：2008年12月27日上午第四节课地点：海口市第一中学101阶梯教室班级：高一（20）班学生情况：对函数已有一定的认识，刚学完三角函数的图象及其性质，而且还研究过二次函数中参数对函数图象的影响。从开学初就进行GC研究小组的分组，全班共分为8个小组，每组选定一名组长，每两组指定一名指导老师，并分发了研究档案袋用于记录GC研究过程中的一些想法。教师情况：陈文彩：中教一级教师，市级骨干教师，常州培训人员；潘峰：中教二级教师，教龄3年的年轻教师，常州培训人员；邓金成、王翠：中教二级教师，教龄2年

2、的年轻教师，校内后培训人员。主讲教师：潘峰；协助指导教师：陈文彩、邓金成、王翠。课题：函数的图象过程描述：同常规课一样，通过物理背景（砂摆实验所得图象）引入新课——函数的图象，并通过分析得到影响函数的图象的三个参数为，因此采取将其分解逐个探究，最后整合的方式进行研究。于是按GC研究小组分配任务，并介绍使用三角探索器TrigExplorer进行探究:1，2小组探索对的图象的影响；3～6小组探索对的图象的影响；7，8小组探索对的图象的影响。整个探究的过程应该充分相信学生，让学生充分地利用图形计算器亲自动手作图试验，小组合作，在教师提供的学案的基础上自主探究，并在指导老师的帮助下初步得

3、到结论及进一步完善结论。在这长达20分钟的自主探究时间内，整个课堂由四位数学老师共同掌控。在这长达20分钟的时间内，主讲教师没有讲过任何的话，而到处是讨论的声音，到处是思维碰撞的火花。生生之间，师生之间到处充满了争论甚至是争吵的声音。函数的周期有没有变化？函数的对称轴，对称中心有没有改变，如何变化？函数的相关性质有如何变化，单调性，奇偶性，最值等？从图象上观察得到的伸和缩如何用语言描述？……通过自主的探究及指导老师的引导和帮助，最后小组代表的上台汇报成了最精彩的部分。因为思维是多方面多角度的，我们很难得到一个统一的答案，所以我们实行组内总结，组内补充，组外补充，最后主讲教师适时适

4、当引导和补充，得到并完善结论的方式。1，2小组探索对的图象的影响比较简单，但也被组内的同学进行多方面的补充，如平移的单位是而不是，对称轴及对称中心也平移等；3～6小组探索对的图象的影响，组内在得到了图象缩小和图象伸长是由于周期的变化外，还总结出变换后的函数是个偶数，虽然错了，但是可见学生思维得到了开阔，同时在老师的引导下，组内组外的同学还共同把伸与缩的关系进一步进行语言概括和描述，“曲线是由点（元素）构成的，点有坐标，那么曲线的变化能否通过点的坐标来刻画”，“时图象上所有点的横坐标缩短和时图象所有点的横坐标伸长，纵坐标不变”“伸长或缩短了多少能否刻画”“时图象上所有点的横坐标缩短

5、为原来的倍和时图象所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变”。对于的情况也有同学做了探究并作了补充，在老师引导后，结合诱导公式明白了只探究的原因……一节原本只有40分钟的数学课竟然在激烈的探究和讨论中不知不觉超过了20多分钟，课堂上例题和练习都没来得及讲，甚至使得下一节生物课都没上成，但我相信这节课已不需要再讲些什么，留给学生自己去回味吧。课下本应该到了吃饭午休的时间，但是许多同学还是涌上讲台对刚才上课的有关问题进行了交流和探讨，第一组的同学提出我在点评时对他的结论进行了不当的修改，他说他们的结论其实应该是正确的。课下还有些同学针对计算器中的中的进行交流。还有一个女生（学困生），

6、她对我说“老师，说句实话，虽然你是班主任，但我对数学从来不感冒，但这是我从上高一以来学的最认真听得最清楚的一节数学课了。以后还这样上吗？”我想对于这节课的反响和效果不言而喻，这是一种数学课堂模式的转变，从过去学生的“学”数学到现在学生的“做”数学。整节课没有一个原本意义上的老师，但却人人是老师，处处是老师。不要低估了今天的学生，只要有适当的环境（如图形计算器），只要他们的思维被打开，他们能够做数学，能够做很深入的数学。像这样的课堂在平时毕竟是少数，由于高考的压力，课时的压力，升学的压力。但是做一次，几次这样的课还是好的，毕竟今天的学生的创新意识是你意想不到的，不可估量。针对这次的

7、课我有几点思考：①这样的课堂放得太开太广了，有点“失控”，一节课拖堂近30分钟。虽然这样的“失控”是好的，但也给教师提出的问题，教师需要有扎实的功底，宽广的眼界，才能适时适当的给予学生恰当的指导，节省不必要的时间；②平时注意挖掘和积累研究的素材，不只是课内的，也可以是课外的，这是研究起步的关键，一节好的探究课不只是课上的40分钟，特别课前的准备时间；③教师间应该进行深层次的交流，不要只是停留在表面的完成任务般的备备教材，教法，包括对技术的使用，细节的揣摩、斟酌，不一定是课前，课上