几何证明题：特殊平行四边形

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1、专业资料特殊平行四边形之证明题题型一：菱形的证明1、如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是()A.是△的中位线B.是边上的中线C.是边上的高D.是△的角平分线ABCDE2．已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．（1）求证：；ADGCBFE（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．4.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．（1）

2、求证：AD＝CE；（2）填空：四边形ADCE的形状是．5.两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，，求证：四边形为菱形．WORD完美格式下载可编辑专业资料CDEMABFN6.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.8．在菱形中，对角线与相交于点，．点作交的延长线于点．（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．AQDEBPCO10．如图，在△

3、ABC中，∠A、∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．（1）点D是△ABC的________心；（2）求证：四边形DECF为菱形．WORD完美格式下载可编辑专业资料11、12、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．FDOCBEA13、如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．14、如图8，在中，分别为边的中点，连接．（1）求证：．（2）若

4、，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．WORD完美格式下载可编辑专业资料ABCDEF15、如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想题型二：正方形的证明题1、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．WORD完美格式下载可编辑专业资料4、如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接

5、BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.6．如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．（1）求证：；（2）求证：．ADEFCGB7、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并

6、说明理由．ABCDEFGWORD完美格式下载可编辑专业资料9．如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形.DCBEAF题型五：矩形的证明题3.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．ACBDPQ6、如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．WORD完美格式下载可

7、编辑专业资料BAFCED8、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．ABCDFE题型五：梯形的相关证明题10.如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．DEFPBA（第22题）C11．如图（七），在梯形中，，，，将WORD完美格式下载可编辑专业资料延长至点，使．（1）求的度数；（2）求证：为等腰三角形．DA

8、FBC图七12.）如图9，梯形中，，，为梯形外一点，分别交线段于点，且．（1）图中除了外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）．DCFEABP（2）求证：．题型六：综合证明题5、如图15，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．（1）证明：当旋转角为时，四边形是