统计学知识点(完整)

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1、.基本统计方法第一章概论1.总体（Population）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。2.参数（Parameter）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。3.统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。第二章计量资料统计描述1.集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2.离散趋势：极差、四分位间距（QR=P75-P25）、标准差（

2、或方差）、变异系数（CV）3.正态分布特征：①X轴上方关于X=m对称的钟形曲线；②X=m时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数m和形态参数s；④曲线下面积为1，区间m±s的面积为68.27%，区间m±1.96s的面积为95.00%，区间m±2.58s的面积为99.00%。4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：；百分位数法：P2.5-P97.5。第三章总体均数估计和假设检验1.抽样误差（SamplingError）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。2.均数的标准误（StandarderrorofMea

3、n,SEM）：样本均数的标准差，计算公式：。反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。4.t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度n，n越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当n逼近∞,逼近,t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。5.置信区间（ConfidenceInterval,CI）：按预先给定的概率（1-a）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：或。95%CI含义：从固定样本含量的已知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间

4、包含了总体参数。6.假设检验的基本原理：小概率反证法的思想。①反证法：从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。②小概率事件：在H0成立的条件下计算检验统计量，根据概率分布确定检验水准a下P......值大小，判断是否为小概率事件（通常P≤a视为小概率事件，a通常取0.05），是则拒绝H0，接受H1；否则尚不能拒绝H0。7.假设检验一般步骤：①建立假设（反证法，H0和H1），确定检验水准（a）；②计算统计量：u,t，F；③确定概率值P，做出推断结论。8.t检验需满足的条件：比较的两个样本相互独立、均服从正态分布。9.P的含义：是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及

5、大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。10.Ⅰ型错误（TypeⅠerror）：拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为Ⅰ型错误，Ⅰ型错误的大小为检验水准a。Ⅱ型错误（TypeⅡerror）：接受了实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误称为Ⅱ型错误，Ⅱ型错误的大小用b表示，1-b表示检验效能。a越小，b越大，增大样本量可以同时降低a和b。11.置信区间和假设检验的区别和联系：①可以通过判断置信区间是否包含零假设，判断单样本均数是否来自已知的总体；②置信区间不但能回答差别有无统计学意义，还可提示差别有无实际意义。③假设检验可提供置信区间不能提供的信息，

6、如P值和检验效能等。第四章方差分析1.方差分析的基本思想：根据研究目的和设计类型，把所有测量值的总变异按照处理因素和水平等分解成两部分（组内变异和组间变异）或更多部分，同时把对自由度相应进行分解，再进行比较，评价由处理因素引起的变异是否具有统计学意义。2.方差分析的应用条件：各样本是相互独立的随机样本，均来自正态分布的总体，各样本的总体方差相等（具有方差齐性）。3.方差分析表：变异来源SSνMSFP组间变异ag-1a/(g-1)MS组间/MS组内组内变异bN-gb/(N-g)总变异a+bN-14.g=2时，随机区组设计的方差分析与配对设计资料t检验等价，。5.多个样本均数间的多重比较：①

7、LSD-t检验，即最小显著差异t检验，适用于一对或几对在专业上有特殊意义的样本均数间的比较；②Dunnett-t检验：适用于g-1个实验组与一个对照组均数差别的多重比较；③SNK-q检验：适用于多个样本均数两两之间的全面比较。第五章计数资料的统计描述1.相对数的类型：强度相对数（率，如死亡率、发病率等）；结构相对数（构成比）；相对比（如性别比等）2.应用相对数的注意事项：①结构相对数不能代替强度相对数；②计算相对数应有足够的数量；③