带平衡约束圆与矩形packing问题的启发式蚁群算法分析与应用

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1、·4.4.3拟物算法.............................................................................................284.4.4不干涉判断及嵌入度计算.................................................................284.4.5能量函数及其导数.............................................................................29

2、4.4.6HACO布局方案调整.........................................................................304.5质心偏移量和惯性夹角的优化..................................................................314.5.1粒子群算法.........................................................................................314.5.2

3、调整策略.............................................................................................314.6卫星舱布局设计问题的求解算例..............................................................334.7算法分析.............................................................................................

4、.......364.8小结............................................................................................................37总结与展望............................................................................................................38参考文献.....................................

5、...........................................................................39致谢....................................................................................................................43附录A：攻读硕士学位期间发表论文和参与的研究项目....................................44VI····第1章绪论4.4.3课题的背景

6、布局问题有极为广泛的应用背景，涉及到现实生活中的机械制造、服装剪裁、皮革工业、出版印刷、玻璃加工、木材切割、金属加工、航空航天、造船、交通运输、高速列车、大规模集成电路设计、机器人手臂运动规划、集装箱装箱、组合机床多轴箱、城市规划和建筑设计、海上钻井平台等许多方面。布局结果的优劣与以上行业生产过程中的安全性、合理性、效益性等领域关系密切。根据布局优化问题所在空间的特点，布局问题可以被分为一维、二维、三维几种；根据盛放布局物的容器的几何特点，可以进一步细分，比如二维的圆容器、矩形容器、不规则容器等，三维的球体、圆柱体、长方体容器等。通常来说，布局问题所涉及

7、的空间维数越高，布局物的个数越多，布局物的形状越复杂，则整体问题的求解越复杂，花费的时间越多，解的精确性越差。不过在许多情况下，复杂的问题可以通过某些简化措施进行简化。例如线材的切割问题中，如果我们不需要考虑材料的截面，只考虑线材的长度，则现实世界的三维问题简化成了一维的问题。很多问题不用考虑布局物的高度，则三维布局问题可以简化为二维问题。在三维卫星舱布局问题中，可以通过卫星舱中承载面的划分，将三维布局问题转化为各个承载面上的二维布局问题从而使问题得到简化。待布物体的维数与布局空间呈现对应关系，比如在二维布局空间中，待布物也是二维的诸如圆，矩形，多边形等

8、等。特定环境的布局问题中，待布物的形状甚至尺寸可能相等，但是现实存在的多数布局问