密度经典例题

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1、第七章质量和密度综合练习（二）【例题精选】：1、托盘天平的调节和使用例1：对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的左侧，这时应将横梁上的平衡螺母向调节（填：“左”或“右”）。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图3所示，那么该物体的质量是克。分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为112.2克。说明：读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据游码左侧对应的刻度线读数。图3中，标尺的量程是5克，每一大格表示1克，

2、最小刻度值为0.2克。游码对应的刻度值为2.4克。所以物体的总质量为112.2克。2、正确理解密度是物质的一种特性特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。密度是物质的一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质量相同的情况下，不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时，同种物质的密可能不同，如一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大、密度变小。例2：体积是20厘米3，质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一

3、半，剩下一半铜的密度多大？分析：利用公式可以算出铜的密度，可用克/厘米3作密度单位进行计算，再利用1克/厘米3=103千克/米3，换算得出结果。解：铜的密度是因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。所以密度仍为。说明：去掉一半铜的体积是10厘米3，而它的质量也仅为原来的二分之一，为89克，利用密度公式计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为，由此看出物质的密度跟它的体积大小、质量的多少无关。密度公式是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小。所以说，某种物质的密度既不跟它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。在

4、学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。3、会用比例关系解密度问题密度知识中有三个比例关系：（1）同一种物质，密度相同，体积大的质量也大，物质的质量跟它的体积成正比。即：当一定时，。（2）不同的物质，密度不同，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物质的质量跟它的密度成正比。即：当V一定时，（3）不同的物质，密度不同，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小。物体的体积跟它的密度成反比，即：当m一定时，例3：一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（千克/米3）分析与解：题中隐含的已知条件是，瓶的

5、容积一定，则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下：解法一：可采用比例法求解：解法二：说明：（1）解题要认真审题，注意挖掘题目中隐含的已知条件。对于这道题来说，明确水的体积与酒精的体积相等这一隐含条件是解题的关键。（2）在运用公式解题时，要注意各物理量之间的对应关系，即在运用密度公式或其变形公式、解题时，m、V、的量值必须是同一物体，在同一物理状态时的量值。如果在一道题里出现两个或两个以上不同物体，在运用公式解题时，应在各物理量的字母的右下方添加角标以区别。（3）运用比例法求解，必须具备成比例的条件。解题时，要先写出成比例的条件，

6、再写出比例关系式。4、运用密度公式解决有关问题例4：甲、乙两物体的质量之比为3∶1，它们的密度之比为1∶3，则甲、乙两物体的体积之比为。分析与解：这是利用密度公式求比值的问题。其解题步骤是：①把未知量写在等号的左边；②将未知量的表达式写在等号右边；③化简；④代入数据，运算，得出结果。具体解法如下：例5：体积是30厘米3的铁球，质量是79克，这个铁球是空心的还是实心的，如果是空心的，空心部分的体积多大？分析：判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密

7、度相比较。铁球是空心的解法二：质量比较法。假设这个铁球是实心的，利用密度公式求出实心铁球的质量，再跟这个球的实际质量相比较。237克>79克铁球是空心的解法三：体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积，再跟实际铁球的体积相比较。∴铁球是空心的空心部分体积：答：这个球是空心的。空心部分的体积是20厘米3。例6：一个空瓶质量是200克，装满水称，瓶和水的总质量是700克。将瓶里的水倒出，先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为878克，然后将瓶内装满水，称出瓶水和金属粒总质量是1318

8、克。求瓶内金属的密度多大？分析：本题可运用分析法从所求量入手，逐步推导，运用密度公式，直至推到已知条件满足求解为止。设：瓶的质量为，装满水时水的质量为，水的体积，水和瓶总质量+。金属粒的质量为。装入金属粒且装入金属粒后，再装满水时水的质量，对应的体