一次函数压轴题经典培优

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1、完美.格式.编辑一次函数压轴题训练典型例题题型一、A卷压轴题一、A卷中涉及到的面积问题例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。练习1、ABCODxy如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。（1）、求直线的解析式和点B的坐标；（2）、求△ABC的面积。专业.资料.整理完美.格式.编辑2、如图，直线OC、BC的函数关系式

2、分别是y1=x和y2=－2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？（10分）二、A卷中涉及到的平移问题例2、正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。①直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；②若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，③若直线经过点F

3、且与直线y=3x平行,将②中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积.专业.资料.整理完美.格式.编辑练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点A，点A的横坐标为3，直线交轴于点B，且。（1）试求直线函数表达式。（6分）L2xOAB11y（2）若将直线沿着轴向左平移3个单位，交轴于点C，交直线于点D；试求△BCD的面积。（4分）。题型二、B卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A

4、标；(2)求直线AD的解析式；(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．专业.资料.整理完美.格式.编辑练习1、.如图,在平面直角坐标系中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数>)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用、分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；yxAOBPQC（3）在（2）的条件下

5、，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。2、（2011•玉溪）如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D．（1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由．专业.资料.整理完美.格式.编辑二、一次函数与三角形例2、如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(O为坐标原点),点A在轴上,点C在轴上,点B

6、的坐标为(-2,),点E是BC的中点,点H在OA上,且AH=,过点H且平行于轴的HG与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在HG上,并与HG上的点D重合,折痕为EF,点F为折痕与轴的交点.(1)求∠CEF的度数和点D的坐标;(3分)(2)求折痕EF所在直线的函数表达式;(2分)(3)若点P在直线EF上,当△PFD为等腰三角形时,试问满足条件的点P有几个,请求出点P的坐标,并写出解答过程.(5分)xyFCEBGAHODxyFCEBGAHOD练习1、（2011•漳州）如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（

7、1）填空：点C的坐标是（，），点D的坐标是（，）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．专业.资料.整理完美.格式.编辑2、（2010•黑河）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的函数解析式．（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标．（3）若