2018-2019学年河北安平中学高一数学上学期第二次月考试题（实验部）

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1、安平中学2018-2019年度第一学期第二次月考实验部高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设全集，集合，，则=（）A.B．C．D．2.函数的定义域是()A．B．C．D．3.若，则的值为()A.2B.8C.D．4.已知是一次函数，，则()A.B．C．D．5.设是定义在R上的奇函数，当时，，则=()A.-10B.6C.-6D.106.下列函数中，在区间上单调递减的函数是()A.B．C．D．7.函数的图象必经过定点P的坐标为()A.B．C

2、．D．8.若函数，，对任意实数都有，那么()A.B．C．D．9.设，，，则()A.B．C．D．-6-10.已知集合，若，则实数的取值范围是()A.B．C．D．11.下列几个命题正确的个数是()①若方程有一个正实根,一个负实根,则；②函数是偶函数,但不是奇函数；③设函数的定义域为,则函数与函数图像关于轴对称；④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.A.1B．2C．3D．412.已知函数，若，则实数的取值范围为()A.B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.函数是幂函数，且当时，是

3、增函数，则__________．14.已知函数，，则的值为．15.已知集合只有一个元素，则的值为．16.函数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时，，若存在实数,使得成立，则实数的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过-6-程或演算步骤).17.（本小题满分10分)已知全集,，.(1)当时，求,；(2)若,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分)已知二次函数，.(1)若，写出函数的单调增区间和减区间；(2)若，求函数的最大值和最小值；(3)若函数在上是单调函数

4、，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1)(1)若a=2,函数f(x)的定义域为[3,63],求函数f(x)的最值；(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.-6-20.（本小题满分12分）(1)；(2)(3)21.（本小题满分12分）已知.(1)若是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；(2)若函数在区间上有两个不同的根，求的取值范围.22.（本小题满分12分）定义域为的函数满足：对任意实数均有，且，又当时，.(1

5、)求、的值；(2)证明：当时，；(3)判断函数的单调性，并证明.-6-实验部高一数学答案1.B2.B3.C4.B5．A6．D7.A8.A9.D10．D11.B12.D13.214.-1315.16.17.解析：（1）当时，，，（2）若,则有，不合题意.若，则满足或，解得或故答案为或18.（单调区间开闭均可）19.(1)当a=2时,易知函数f(x)=log2(1+x)在区间[3,63]上为增函数,故f(x)max=f(63)=log2(1+63)=6,f(x)min=f(3)=log2(1+3)=2.(2)由题意,f(

6、x)-g(x)>0,即loga(1+x)>loga(1-x).①当a>1时,1+x>1-x>0,解得01时,0

7、以为增函数.-6-