2018-2019学年河北安平中学高一数学上学期第二次月考试题(实验部)

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1、安平中学2018-2019年度第一学期第二次月考实验部高一数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.设全集,集合,,则=()A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.若,则的值为()A.2B.8C.D.4.已知是一次函数,,则()A.B.C.D.5.设是定义在R上的奇函数,当时,,则=()A.-10B.6C.-6D.106.下列函数中,在区间上单调递减的函数是()A.B.C.D.7.函数的图象必经过定点P的坐标为()A.B.C

2、.D.8.若函数,,对任意实数都有,那么()A.B.C.D.9.设,,,则()A.B.C.D.-6-10.已知集合,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.下列几个命题正确的个数是()①若方程有一个正实根,一个负实根,则;②函数是偶函数,但不是奇函数;③设函数的定义域为,则函数与函数图像关于轴对称;④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.A.1B.2C.3D.412.已知函数,若,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.函数是幂函数,且当时,是

3、增函数,则__________.14.已知函数,,则的值为.15.已知集合只有一个元素,则的值为.16.函数是定义在上的奇函数,且,偶函数的定义域为,且当时,,若存在实数,使得成立,则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出相应的文字说明,证明过-6-程或演算步骤).17.(本小题满分10分)已知全集,,.(1)当时,求,;(2)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知二次函数,.(1)若,写出函数的单调增区间和减区间;(2)若,求函数的最大值和最小值;(3)若函数在上是单调函数

4、,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1)(1)若a=2,函数f(x)的定义域为[3,63],求函数f(x)的最值;(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.-6-20.(本小题满分12分)(1);(2)(3)21.(本小题满分12分)已知.(1)若是奇函数,求的值,并判断的单调性(不用证明);(2)若函数在区间上有两个不同的根,求的取值范围.22.(本小题满分12分)定义域为的函数满足:对任意实数均有,且,又当时,.(1

5、)求、的值;(2)证明:当时,;(3)判断函数的单调性,并证明.-6-实验部高一数学答案1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.A9.D10.D11.B12.D13.214.-1315.16.17.解析:(1)当时,,,(2)若,则有,不合题意.若,则满足或,解得或故答案为或18.(单调区间开闭均可)19.(1)当a=2时,易知函数f(x)=log2(1+x)在区间[3,63]上为增函数,故f(x)max=f(63)=log2(1+63)=6,f(x)min=f(3)=log2(1+3)=2.(2)由题意,f(

6、x)-g(x)>0,即loga(1+x)>loga(1-x).①当a>1时,1+x>1-x>0,解得01时,0

7、以为增函数.-6-

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