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1、基于等代层模型的盾构法地层移动优化反分析提要 该文提出了盾构施工引起的地层移动的反分析优化方法,采用共轭梯度法优化程序并且基于等代层模型来评价地层移动,分析了回填注浆对地层移动的影响。通过南京地铁某盾构隧道监测数据的反分析结果,发现在粘土层中盾构施工对地表的影响角度大约为45°,回填注浆可以减少60%~80%的自然空隙。建立了新的经验公式来预测南京地区盾构施工引起的地层移动,实例表明该公式具有良好的效果。关键词 盾构法 等代层模型 反分析 优化1引言盾构法由于其自动化程度高、对交通影响小等优点,已经成为目前城市隧道施工的主要方法。但是盾构施工是在岩土体内部进行的,无论其埋深大小,盾构的施工
2、将不可避免地扰动土体,破坏了原有的平衡状态,而向新的平衡状态转化。无论盾构隧道施工技术如何改进,由于施工技术工艺质量及周围的环境和岩土介质的特点,施工引起的地层移动是不可能完全消除的。因此,预测盾构施工的影响范围是很有必要的。工程中,经常会采用一些参数较少的经验公式,譬如1969年Peck提出的高斯曲线分布[1]。高斯曲线虽然能跟实测的数据相吻合,但是它没有理论上的基础,而且不同的地层特性和施工工艺其曲线分布也是不同的。采用有限元等方法的数值模拟来模拟地层移动是常用的方法[2,3]。但是由于复杂的施工技术以及多变的地层参数,很难使模拟结果与实际观测数据保持一致。因此,在监测过程中,不但要保
3、证周边环境的稳定,还必须采集更多的数据用作反分析。本文采用共轭梯度的优化程序,基于等代层模型来确定盾构施工的影响角度,并且考虑到回填注浆的影响建立经验公式预测地层移动。2等代层模型Rowe等人在1983年定义了间隙参数g来描述隧道周围的二维等效空隙量。Lee等在1992年,在不考虑土的固结的情况下,空隙参数定义为[4]:g=G′p+U*3D+ω(1)式中,G′p为盾尾脱空引起的变形;U*3D为盾构开挖面等效的三维弹塑性变形;ω为考虑到施工工艺开挖面产生的径向变形。当采用土压平衡式盾构时,U*3D取值为0。Loganathan和Poulos在1998年重新把空隙参数定义为等代层模型,结合均匀
4、弹性半空间隧道的解析方法,预测在粘土层中盾构施工引起的地层移动[5],如图1所示。不考虑土体的固结,地层的水平及垂直移动可以用下式表示:G′p=αGp(4)式中,Gp为未注浆时的盾构机的自然空隙;α为注浆因子。注浆因子表示注浆后盾尾脱空的变形情况。α值越小表示注浆回填盾尾脱空引起的空隙的百分比越大,反之则越小。Lee等人用有限元分析大量不同H/R比的隧道,分析施工工艺参数ω的影响,结果表明隧道上方最大位移可以用下式表示[4]:ω=0·6G′p(5)3优化反分析3.1共轭梯度法对于一个n元二次函数f(x),取一组H共轭的方向s(0),s(1),…,s(n-1),若从任一点x(0)∈Rn出发,
5、依次沿方向s(0),s(1),…,s(n-1)进行精确一维搜索,则至多经过n次迭代,即可求得f(x)的最小点。而利用每次一维优化所得到的x(i)处的梯度来生成共轭方向,这种方法称为共轭梯度法。其计算步骤可以用图2来表示。3.2建立优化方程基于等代层模型进行反分析,并利用共轭梯度的优化程序得到更接近实际的优化参数。共轭梯度法的目标函数可以建立为:其中N为监测点数目,u′为实测位移,u为反分析得到的位移。3.3反分析结果南京地铁玄武门—新模范马路盾构区间自玄武门站,向北至新模范马路车站。隧道纵坡为V形,最大纵度为30‰,变坡点处设竖曲线,曲线半径为3000m、5000m;隧道埋深在8.0~14
6、.5m之间。设计里程为K11+591.899~K12+422.189。该区间属古河道漫滩地貌,基岩埋藏较深,均大于25m。软弱土层较厚,主要为低塑性淤泥质粉质粘土、粉质粘土等,土质不均,粘性土中常局部夹有粉细砂,土质较差。选择该区间的8个断面作为测试断面,利用监测结果做反分析。隧道参数及反分析结果列于表1。 从表1可以看出,在粘土层中,施工对地表的影响角度在45°左右,而且与隧道的埋深没有直接的联系。如图3所示,回填注浆因子与隧道几何尺寸H/D之间(D为隧道直径)呈指数分布关系,其关系可用下式表示: 将β的平均值45°以及(7)式代入到(2)、(3)式,可以得到新的土体垂直位移以及水平
7、位移的经验公式。4实例验证将上述反分析参数用于同一隧道的不同断面的正分析计算,计算里程K12+219的横截面处在盾构通过距该截面的30m后的沉降值和K12+250处盾构完全通过后的土体垂直位移。测点布置如图4所示。计算结果如图5、图6所示。从图5可知,2条曲线比较吻合,最大残差为2.5mm,平均残差1.1mm。图6中实测数据与计算曲线相当接近。这些结果说明了反分析参数的可靠性。因此在盾构隧道施工过程中,根据前期施工时的位
