医学图像配准力矩主轴法

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1、医学图像配准——力矩主轴法许向阳华中科技大学医学图像信息研究中心讨论内容主轴的概念基于轮廓的力矩主轴方法基于灰度的力矩主轴方法1.主轴的概念(1)提取图像的外围轮廓(xi,yi,zi)表示图像轮廓上的点,N表示轮廓点的个数.(2)计算质心(xg,yg,zg)2.基于轮廓的力矩主轴法2.基于轮廓的力矩主轴法(3)计算惯量矩阵Ixx-Ixy-Ixz-IyxIyy-Iyz-Izx-IzyIzzI=（朱照宣等，理论力学(下册),北京大学出版社）2.基于轮廓的力矩主轴法(4)计算主轴主轴是惯量矩阵的特征向量。惯量矩阵I的标准化特征向量E等于旋转矩阵Re11e12e13

2、e21e22e23e31e32e33E=主轴2主轴1主轴3坐标轴2.基于轮廓的力矩主轴法(5)坐标轴与主轴的对齐对图象进行旋转变换，将图像坐标轴与其三个主轴方向对齐。旋转变换矩阵也可以分解为绕三个轴旋转矩阵的乘积。cosγsinγ0-sinγcosγ0001cosβ0-sinβ010sinβ0cosβ1000cosαsinα0-sinαcosαE=R=2.基于轮廓的力矩主轴法(5)坐标轴与主轴的对齐α、β、γ分别表示绕x、y和z轴旋转角度2.基于轮廓的力矩主轴法(6)主轴与中心的对齐分别求出两幅图像R和F的质心分别计算两幅图像的惯性矩阵求出特征向量选择最接近

3、笛卡儿坐标系x轴的特征向量，将其作为特征矩阵的第一列，然后依次选择靠近y轴和z轴的特征向量分别作为特征矩阵的第二和三列。而每个特征向量的方向符号可通过三阶中心矩来确定，最终分别得到两幅图像的特征矩阵。根据主轴和中心对齐，求出F的变换矩阵3.基于灰度的力矩主轴法(I,j,k)像素的坐标I(I,j,k)灰度值计算质心：3.基于灰度的力矩主轴法Mpqr表示对象的p+q+r阶中心矩m020+m002-m110-m101-m110m200+m002-m011-m101-m011m200+m002M=