信号分析基础rc电路基础模拟电子技术基础脉冲电路基础

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1、信号分析基础RC电路基础模拟电子技术基础脉冲电路基础需要的基础知识信号分析基础知识信号可以在时域里分析，也可以在频域和复频域里分析。几个基本概念付立叶变换拉普拉斯变换复频域中电路的输出波形分析几个基本概念线性网络：由线性元件构成的网络四端网络：由任意连接的阻抗元件构成的有四个端点的装置几个基本概念单位冲击函数：几个基本概念单位阶跃函数：u(t)=0t<01t>0几个基本概念冲击响应：如果输入四端网络的信号为单位冲击电压，则其输出电压随时间的变化称为网络的冲击响应。瞬变响应：如果输入四端网络的信号为单位阶跃电压，则其输出电压随时间的变化称为网络的瞬变响应。通过付立叶变换，

2、可以建立起信号的时域波形和频谱之间的对应关系付立叶变换该信号在频域中的形式为：时域中的矩形脉冲信号g(t)=Et</20t>/2付立叶变换付立叶变换分析信号及系统的输出信号是很有效的。但也有不足，它要求被积函数f(t)绝对可积，对不可积函数要引入一些奇异函数，如（t）等。这就给信号的分析和计算带来麻烦。另外，对于正指数函数eat(a>0)付立叶变换是不存在的。因此，为了克服付立叶变换的限制，引入拉普拉斯变换。拉普拉斯变换在付立叶变换中引入衰减因子e-t，对不可积函数f(t)，只要足够大，e-tf(t)绝对可积。则令S=+j则有双边拉普拉斯变换。拉

3、普拉斯变换单边拉氏变换拉普拉斯变换从付立叶变换推出拉普拉斯变换，从而把信号与系统从频域（为自变量）扩展到复频域（s为自变量）。ts拉普拉斯变换付立叶变换拉普拉斯变换的性质如果F(s)=L[f(t)]，则L[Af(t)]=AL[f(t)]=AF(s)L[Af1(t)+Bf2(t)]=AL[f1(t)]+BL[f2(t)]=AF1(s)+BF2(s)L[f(t)]=sL[f(t)]-f(0)=sF(s)-f(0)(A>0)常用函数的拉式变换f(t)F(s)1(t)12u(t)1/s3tu(t)1/s24tnu(t)n!/sn+15e-tu(t)1/(s+)6si

4、n0tu(t)0/(s2+02)7cos0tu(t)s/(s2+02)8e-tsin0tu(t)0/[(s+)2+02]9e-tcos0tu(t)(s+)/[(s+)2+02]10tne-tu(t)n!/(s+)n+111sh(at)a/(s2-a2)12ch(at)s/(s2-a2)复频域内的几个基本概念电容电感电阻LRsLR复数阻抗运算阻抗频域复频域复频域内的几个基本概念传输系数复频域内的几个基本概念设复频域中一信号为当s=Zi时，F(s)=0，则称Z1，Z2，….，Zm为零点。当s=Pi时，F(s)=，则称P1，P2，….，P

5、n为极点。其中F0为与零点和极点无关的常数。极点和零点复频域中电路的输出波形分析如图所示电路，求开关K合上后电路中电流和R上的电压变化情况。设起始条件为t=0时，L、C上无电荷。Vmu(t)复频域中电路的输出波形分析第一步：传输系数第二步：第三步：复频域中电路的输出波形分析根据拉氏变换公式，设第四步：衰减震荡的信号拉氏变换对电路进行分析过程总结根据电路特点，先求出复频域中传输系数；根据拉氏变换，求出输入信号在复频域中的形式；根据传输系数的定义，求出输出信号在复频域中的形式；根据反拉氏变换，求出输出信号在时域中的波形。作业一请推导闪烁探测器输出脉冲形状如则对两种情

6、况进行讨论：RC>>0RC<<0返回RC电路基础知识RC电路的充电过程RC电路的放电过程RC电路对矩形脉冲的响应RC电路对矩形波的响应RC电路的充电过程如图所示电路，在t<0时C上无电荷。在t=0时输入一阶跃电压VMu(t)则电路中在阶跃信号加上瞬间产生的电流在复频域内为由于其中RC称为时间常数，通常用表示。RC电路充电过程输出波形RC电路的放电过程所示电路，输入阶跃脉冲VMu(t)对RC电路中的电容C充电，经过无限长时间，电容C上的电压达到VM。在之后的某一时刻，输入电压下降为0，电容C上的电荷通过电阻R释放，这一过程称之为放电。那么t=0时，电容上电压与充电过

7、程相比，相当于：t=0时，VC=0，在t=0时在输入端加一阶跃信号-VMu(t)。RC电路放电过程输出波形电路中电流为：RC电路对矩形脉冲的响应积分电路t<时，t=时，t>时，=/20==5为了使输出脉冲与输入脉冲相比不发生畸变，对于积分电路，要求电路的时间常数远远小于矩形脉冲的宽度，即<<。略有畸变幅度受损很大畸变RC电路对矩形脉冲的响应微分电路t<时，t=时，t>时，=/20==5为了使输出脉冲与输入脉冲相比不发生畸变，对于微分电路，要求电路的时间常数远远大于矩形脉冲的宽度，即>>。略有畸变