一类多重组合优化问题的数学建模.doc

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1、一类多重组合优化问题的数学建模摘要组合优化问题是运筹学的一个重要分支，随着实践的不断发展和要求，它的古典模型求解方法不再适合于越来越多的新问题，因而有必要引入数学建模中的思想和方法来解决一些特定的复杂的组合优化问题。本文先介绍了优化理论的进展，然后总结了多重组合优化问题常用的优化方法。以此为基础，运用数学建模的思想和方法，对现如今的热点问题—太阳能小屋高效发电问题进行详细的分析，运用多重组合优化的方法，建立数学模型，解决了此类组合优化问题。关键词：多重组合优化；数学建模；太阳能小屋；优化模型；Abstr

2、actCombinatorialoptimizationproblemisanimportantbranchofoperationalresearch.Withthecontinuousdevelopmentofpracticeandrequirements,itsclassicalmodelapproachesarenolongersuitableforagrowingnumberofnewproblems.Thusitisnecessarytointroducethethoughtsandmetho

3、dsofMathematicalmodelingtosolvesomeparticularandcomplexcombinatorialoptimizationproblems.Firstly,thispaperintroducestheprogressofoptimizationtheory,andthensummariesthecommonlyusedoptimizationmethodsformultiplecombinatorialoptimizationproblems.Onthisbasis

4、,thispaperusesthethoughtsandmethodsofMathematicalmodelingtoanalyzetheefficiencypowergeneratingofSolarCabin,whichisahottopicnowadays.Itusesmultiplecombinatorialoptimizationmethodsandestablishesthemathematicalmodel,solvingthistypeofcombinatorialoptimizatio

5、nproblems.Finally,itpointsouttheshortcomingsanddiscussesbrieflythepotentialapplicationsofthismathematicalmodel.Keywords:multiplecombinations;optimizationmethod;SolarCabin;theoptimizationmodel目录摘要1Abstract2第一章绪论41.1课题背景41.2组合优化理论进展41.3本文的设计思想5第二章组合优化理论62.

6、1定义62.2数学模型62.3特点62.4组合优化的典型问题72.5组合优化问题的求解方法72.5.1线性规划问题72.5.2整数规划模型112.5.3多目标规划模型12第三章应用实例——太阳能小屋设计133.1问题概述133.2问题分析133.3模型假设143.4符号说明143.5铺设方案分析153.6局部最优铺设方案的确定153.6.1不同侧面光伏电池的选择163.6.2小屋各个面光照强度的计算183.6.3光伏电池的铺设方法213.6.4变器以及串并联形式的选择243.7总发电量、经济效益等参数的

7、计算253.7.1总发电量263.7.2总经济效益263.73成本及投资年限的计算27总结28致谢29参考文献30附录31第一章绪论1.1课题背景在工程技术、经济管理、科学研究和日常生活等诸多领域中，人们经常遇到各种决策问题,如在一系列客观或主观的限制条件下，寻求使所关注的多个或某个指标达到最大（最小）的决策。例如，结构设计要在满足强度要求条件下选择材料的尺寸，使其总重量最轻；资源分配要在有限资源约束下制定各用户的分配数量，使资源产生的总效益最大；运输方案要在满足物质需求和装载条件下安排从各供应点到各需

8、求点的运量和路线，使运输总费用最低；生产计划要按照产品工艺流程和顾客需求，制定原料、零件、部件等订购、投产的日程和数量，尽量降低成本使利润最高。上述决策问题通常称为优化问题。在给定有限集的所有具备某些条件的子集中，按某种目标找出一个最优子集的一类数学规划，又称组合规划。从最广泛的意义上说，组合规划与整数规划这两者的领域是一致的，都是指在有限个可供选择方案的组成集合中，选择使目标函数达到极值的最优子集。组合最优化发展的初期，研究一些比较实用的