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1、第四部分：不完全信息动态博弈第十三章信号博弈及其应用主要内容：一、信号博弈二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡三、信号博弈的应用四、空谈博弈主要内容：一、信号博弈二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡三、信号博弈的应用四、空谈博弈第十三章信号博弈及其应用ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng信号博弈(signalinggames)是一类比较简单而应用相当广泛的不完全信息动态博弈，其基本特征是博弈参与人分为信号发送者(Sender，用S表示)和信
2、号接收者(Receiver，用R表示)两类，信号发送者先行动，发送一个关于自己类型的信号，信号接收者根据所接收到的信号选择自己的行动。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng其具体博弈时序如下：自然根据特定的概率分布p(ti)，从可行的类型集T={t1,t2,…,tn}中选择发送者类型ti，这里，对，p(ti)>0且p(t1)+…+p(tn)=1；发送者观测到ti，然后从可行的信号集M={m1,m2,…,mJ}中选择一个发送信号mj；接收者不能
3、观测到ti，但能观测到mj，他从可行的行动集A={a1,a2,…,aK}中选择一个行动ak；双方分别得到收益uS(ti,mj,ak)和uR(ti,mj,ak)。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng在信号博弈中，发送者发出的信号依赖于自然赋予的类型，因此，先行动的信号发送者的行动，对后行动的信号接收者来说，具有传递信息的作用。同时，这又使得接收者的行动依赖于发送者选择的信号。ControlScienceandEngineering,HUSTA
4、llRightsReserved,2007,LuoYunfeng考察信号博弈的一种简单情况的扩展式描述(不考虑支付)ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng发送者的信息集为Is(x1)和Is(x2)，分别对应于观测到自然的选择为t1和t2，行动为m1和m2，因此，发送者的战略s为：其中，HS为发送者的信息集集合，即ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng
5、发送者有以下4种纯战略：战略(m1,m1)——如果自然赋予t1，则发送者选择m1，即s(t1)=m1；如果自然赋予t2，则发送者选择m1，即s(t2)=m1；战略(m1,m2)——如果自然赋予t1，则发送者选择m1，即s(t1)=m1；如果自然赋予t2，则发送者选择m2，即s(t2)=m2；ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng战略(m2,m1)——如果自然赋予t1，则发送者选择m2，即s(t1)=m2；如果自然赋予t2，则发送者选择m1，即
6、s(t2)=m1；战略(m2,m2)——如果自然赋予t1，则发送者选择m2，即s(t1)=m2；如果自然赋予t2，则发送者选择m2，即s(t2)=m2。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng对于接收者，其信息集为IR({x3,x4})和IR({x5,x6})，分别对应于观测到信号m1和m2，行动为a1和a2，因此，接收者的战略s为：其中，HR为接收者的信息集集合，即HR={IR({x3,x4}),IR({x5,x6})}。ControlSci
7、enceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng接收者有以下4种纯战略：战略(a1,a1)——如果发送者选择m1，则接收者选择a1，即s(m1)=a1；如果发送者选择m2，则接收者选择a1，即s(m2)=a1；战略(a1,a2)——如果发送者选择m1，则接收者选择a1，即s(m1)=a1；如果发送者选择m2，则接收者选择a2，即s(m2)=a2；ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfe
8、ng接收者有以下4种纯战略：战略(a2,a1)——如果发送者选择m1，则接收者选择a2，即s(m1)=a2；如果发送者选择m2，则接收者选择a1，即s(m2)=a1；战略(a2,a2)——如果发送者选择m1，则接收者选择
