8.气体的等温变化学案（新人教选修3-3）

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1、第1节气体的等温变化目标导航1．知道什么是气体的等温变化。2．掌握玻意耳定律的内容和公式。3．理解p-V图上等温变化的图象及其物理意义。4．知道p-V图上不同温度的等温线如何表示。5．会用玻意耳定律进行计算。诱思导学探究：等温变化的规律如图8.1—1，一原来开口向上的玻璃管，今开口向下插入水槽中，此时管内封住一定质量的气体，测出压强p，读出体积V；再把玻璃管下插，注意动作要缓慢，待稳定后观察气体体积的变化及压强的数值。探究一下在温度不变时，压强和体积的关系。1．玻意耳定律（1）等温变化：气体在温度不变的情况下发生的状态变化。（2

2、）玻意耳定律：一定质量的某种气体在温度不变的情况下，压强跟体积成反比，即pV=C(常量)或p1V1=p2V2。点拨：（1）玻意耳定律是实验定律，由英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验独立发现的。（2）成立条件：质量一定，温度不变，且压强不太大，温度不太低。（3）pV=C。其中常量C 与气体的质量、种类、温度有关。2．等温线（1）一定质量的某种气体在等温变化过程中压强p跟体积V的反比关系，在p-V直角坐标系中表示出来的图线叫等温线。（2）一定质量的气体等温线的p-V图是双曲线的一支。（3）等温线的物理意义：图线上的一点表

3、示气体的一个确定的状态。同一条等温线上各状态的温度相同，p与V的乘积相同。不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。典例探究例1．一贮气筒内装有25L、1.0×105Pa的空气，现想使筒内气体压强增至4.0×105Pa，且保持温度不变，那么应向筒内再打入L、1.0×105Pa的相同温度的气体。解析：玻意耳定律的适用条件是气体的质量不变，温度不变，因此应以筒内和再打入的气体作为研究对象。设再打入V升1.0×105Pa的相同温度的气体初状态：p1=1.0×105PaV1=(25+V)L末状态：p2=4.0×105PaV1=25L由玻

4、意耳定律，得：p1V1=p2V21.0×105×(25+V)=4.0×105×25V=75L友情提示：保证气体质量不变，合理选择研究对象是解本题的关键。本题应正确分析研究对象的初、末状态及对象的变化特点，分析各量之间的制约关系，正确应用相应规律列方程。例2.如图8.1—2所示，A、B是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点，这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的VA、VB坐标所围成的三角形面积分别为SA、SB，对应温度分别为TA和TB,则（）A.SA>SBTA>TBB.SA=SBTASB

5、TA

6、柱或固体为研究对象。图甲以液柱为对象，液柱受3个力，即液柱受重力mg，上液面受到密闭气体向下的压力p1S，下液面受到大气向上的压力p0S，其中S是液柱截面积，m是液柱的质量（m=ρhS）。由平衡条件得p0S=p1S+mg=p1S+ρhSg则p1=p0-ρgh也可以这样求密闭气体压强。以甲图中液柱的下液面为对象，因液柱静止不动，液面上下两侧的压强应相等。该液面下侧面受到大气向上的压强p0，上侧面受到向下的两个压强，一是液柱因自身重力产生的向下压强ρgh，另一是密闭气体压强p1，被液体大小不变的传到下液面上，所以下液面的上侧面受到向

7、下的压强为p1+phg，根据液面两侧压强相等可得p0=p1+ρgh即p1=p0-ρgh同理可得乙图p2=p0+ρgh丙图p3=p0+ρgh1，p4=p3-ρgh2=p0-ρg（h1-h2）友情提示；根据受力平衡或选择静止液面两侧压强相等是解题的切入点。[思考]：一圆桶形气缸竖直置于地上，其横截面积为S，活塞上表面是水平的，下表面和水平面成θ夹角，如图8.1—4，已知活塞质量为M，不计活塞与筒壁的摩擦，大气压强为p0，则容器中封闭气体的压强为多少？课后问题与练习点击1、解析、选足球内原有的气体和再打入的气体为研究对象，初状态：p1

8、=p0V1=(20×0.125+2.5)L末状态：p2=pV1=2.5L由玻意耳定律，得：p1V1=p2V2p0×5=p×2.5p/p0=2前提：气体的温度不变。实际情况不能满足，压缩气体会使温度升高。2、解析：取水银柱上方封闭的空气为研究对象，当实际大气压相当