圆柱的体积计算教学设计

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1、圆柱的体积计算教学设计【教材分析】圆柱是一种含有曲面的几何体，给圆柱体积的认识和推导增加了难度。它是在学生已经学会了计算长方体、正方体的体积，并且掌握了圆柱体的基本特征，会计算圆柱体的底面积、侧面积等知识的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式,同时为今后圆锥的体积学习打下基础。教材安排了例题4和一个练习。例题4分两个层次展开，第一层次，创设情境，初步建立有关圆柱体积公式的猜想；第二层次，引导学生把探索圆的面积公式的方法迁移过来，验证猜想。例题后的“试一试”和“练一练”都是让学生运用所学的知识计算圆

2、柱体的体积（或容积），解决简单的实际问题。【学情分析】高年级学生的动手操作、合作交流能力、解决实际问题能力逐步提高，为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了把圆转化成近似的长方形的方法，针对学生的实际，运用“圆的面积”计算公式的知识迁移，学生采用“导学、自学、讨论”的自学策略，经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动，体验知识的形成过程。【教学目标】1.知识与技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱的体积计算公式，学会运用公式计算圆柱的体积，并解决简单的实际问题。2.过程与方法

3、：通过学生的“导学、自学、讨论”的自学策略和教师的“分析、解惑、思辨、提升”的教学策略，让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，发展学生的空间观念和初步的推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3。情感态度价值观：通过圆柱的体积计算公式的推导，使学生进一步体会“转化”的价值，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。【教学准备】底面被平均分成16份的圆柱体、多媒体课件。【教学重点】圆柱的体积公式的推导和应用【教学难点】圆柱的体积公式的推导过程【教学过程】一、揭示课题，确定目标谈

4、话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）引导：（1）什么是圆柱的体积？（2）圆柱的体积和什么有关？（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（4）圆柱的体积是怎样求出来的？（5）学习圆柱的体积公式有什么用？……谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）1.圆柱的体积和

5、什么有关？2.这个公式是怎样推导出来的？3.学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。二、温故知新，自学课本1.提出问题谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计算的？引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。谈话：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高谈

6、话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接用体积单位去量呢？引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。2.引发猜想谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。3.自学课本谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系

7、呢？如何求圆柱体的体积？启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？引导：长方体。谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转

8、化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。三、合作交流发展能力谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？引导：近似的长方体。启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？引导：长都是许多弧线组成，不是直的。谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？启发：可以分成32等分、64等分（多媒体课件演示）128等分……谈话：究竟能分多少份呢？引导：无数份，可以永远分下